Question

如圖所示，電源電壓恒定，S是一個(gè)單刀雙擲開(kāi)關(guān)，當(dāng)S接觸a點(diǎn)時(shí)，電燈恰好正常發(fā)光；當(dāng)S接觸b點(diǎn)時(shí)，電燈消耗的功率是額定功率的

1

4

，而此時(shí)R₂上消耗的功率是40W，已知R₁=6Ω，R₂=32Ω．求：此電燈的額定功率為多少？

Answer 1

分析：先畫(huà)出兩種情況的等效電路圖，根據(jù)P=I²R表示出兩圖中燈泡消耗的電功率結(jié)合P_L′=

1

4

P_L求出兩電路圖的電流之比；根據(jù)串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律表示出兩圖電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式即可求出燈泡的電阻，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和P=I²R求出燈泡的電功率與R₂消耗的功率之比求出燈泡的功率，再根據(jù)P_L′=

1

4

P_L求出燈泡的額定功率．

解答：解：當(dāng)S接觸a點(diǎn)時(shí)，等效電路圖如圖甲所示；當(dāng)S接觸b點(diǎn)時(shí)，等效電路圖如圖乙所示．

∵P=I²R，且P_L′=

1

4

P_L，
∴

PL

PL′

=

I甲2RL

I乙2RL

=（

I甲

I乙

）²=

4

1

，
解得：

I甲

I乙

=

2

1

，
∵電源的電壓不變，
∴

I甲

I乙

=

RL+R2

RL+R1

=

RL+32Ω

RL+6Ω

=

2

1

，
解得：R_L=20Ω，
∵串聯(lián)電路中各處的電流相等，
∴圖乙中：

PL′

P2

=

I乙2RL

I乙2R2

=

RL

R2

=

20Ω

32Ω

=

5

8

，
∴P_L′=

5

8

P₂=

5

8

×40W=25W，
則燈泡的額定功率：
P_L=4P_L′=4×25W=100W．
答：此電燈的額定功率為100W．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好兩圖中燈泡的電功率之間的關(guān)系和電源的電壓不變．