Question

11．在彈性限度內，彈簧受到拉力越大，彈簧越長．但是，用同樣大小的力去拉兩只不同的彈簧，伸長的長度卻不同，這說明彈簧的伸長還與彈簧本身有關，可用剛性系數(shù)來表示，剛性系數(shù)大的彈簧不容易被拉伸．為了研究彈簧的剛性系數(shù)與下列因素的關系，通過實驗取得如表數(shù)據(jù)（其中：S為金屬絲橫截面積，n為彈簧匝數(shù)，r為彈簧半徑，A為彈簧的剛性系數(shù)）．

組號	材料	S/m2	n	r/m	A/（N•m-1）
1	銅	3x10-6	100	1x10-2	90
2	鋼	3x10-6	100	1x10-2	180
3	銅	3x10-6	100	1x10-2	360
4	鋼	3x10-6	200	1x10-2	90
5	鋼	3×10-6	200	2×10-2

請回答：
（1）比較2、4組數(shù)據(jù)可得彈簧剛性系數(shù)與彈簧匝數(shù)的關系．
（2）如果用粗細相同的銅絲和鋼絲做成匝數(shù)和半徑相同的彈簧，都用1ON的力拉伸時，用銅絲做成的彈簧變得更長．
（3）為完成整個探究還需增加一組實驗（與第4組形成對照），把數(shù)據(jù)填在第5組表格內．

Answer 1

分析 （1）彈簧的匝數(shù)越多，彈簧的剛性系數(shù)越大；
（2）通過表格可以看出銅與鋼誰的剛性系數(shù)更大，再根據(jù)相同條件下，剛性系數(shù)越大的彈簧越難被拉伸這一規(guī)律可做出判斷；
（3）運用控制變量法，與第四組數(shù)據(jù)形成對照，得出答案．

解答 解：（1）2、4組實驗數(shù)據(jù)中材料相同、彈簧的匝數(shù)不同，該實驗數(shù)據(jù)說明彈簧的匝數(shù)越多，彈簧的剛性系數(shù)越大；
（2）比較實驗數(shù)據(jù)1、2，當金屬絲的橫截面積S、彈簧的匝數(shù)n、彈簧的半徑r均相同時，銅的剛性系數(shù)小于鋼的剛性系數(shù)，即用粗細相同的銅絲和鋼絲做成匝數(shù)和半徑相同的彈簧，都用10N的力拉伸時，用銅做成的彈簧變得更長；
（3）為完成整個探究，與第4組數(shù)據(jù)形成對照，運用控制變量法，要控制彈簧的材料、金屬絲橫截面積，彈簧匝數(shù)相同，改變彈簧半徑，故表中依次填寫：鋼、3×10^-6、200、2×10^-2，如下表所示：

組號	材料	S/m2	n	r/m	A/（N•m-1）
1	銅	3×10-6	100	1×10-2	90
2	鋼	3×10-6	100	1×10-2	180
3	銅	3×10-6	100	1×10-2	360
4	鋼	3×10-6	200	1×10-2	90
5	鋼	3×10-6	200	2×10-2

故答案為：（1）2、4；
（2）銅；
（3）鋼；3×10^-6；200；2×10^-2．

點評 本題考查了彈簧的性質，結合這一知識點還考查了學生的設計實驗能力，要求學生能熟練的應用彈簧的性質和彈簧測力計解決實際問題．