Question

已知酒精的密度為0.8g/cm³，下列說法能夠成立的是（　　）

A．能裝0.5kg純凈水的瓶子一定能裝下0.6kg的酒精

B．能裝下0.5kg酒精的瓶子一定能裝下0.6kg純凈水

C．同體積的水和酒精質(zhì)量之比是4：5

D．同質(zhì)量的水和酒精體積之比是5：4

Answer 1

分析：AB、根據(jù)瓶子的容積不變，已知水的密度和酒精的密度的大小關(guān)系，知道能裝水的質(zhì)量，利用密度公式得出酒精的質(zhì)量，知道能裝酒精的質(zhì)量，可求能裝水的質(zhì)量；
CD、已知水和酒精的密度，根據(jù)密度公式可知，當(dāng)體積相同時(shí)，質(zhì)量密度成正比；質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比．

解答：解：因?yàn)槠孔拥娜莘e不變，ρ_酒精＜ρ_水，由ρ=

m

v

可得，v=

m水

ρ水

，m_酒精=ρ_酒精v=ρ_酒精

m水

ρ水

＜m_水，因此裝下0.5kg水的瓶子裝不下0.5kg的酒精，故A錯(cuò)
由ρ=

m

v

可得，v=

m酒精

ρ酒精

，m_水=ρ_水v=ρ_水

m酒精

ρ酒精

=

1

0.8

g/cm³×500g=625g=0.625kg，因此能裝下0.5kg酒精的瓶子能裝下0.6kg的水，故B正確；
由ρ=

m

v

可得，體積相同時(shí)，質(zhì)量和密度成正比，故m_水：m_酒精=ρ_水：ρ_酒精=1g/cm³：0.8g/cm³=5：4；
質(zhì)量相同時(shí)，體積與密度成反比，即v_水：v_酒精=ρ_酒精：ρ_水=0.8g/cm³：1g/cm³=4：5；故C、D都錯(cuò)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：會(huì)用控制變量法進(jìn)行分析，并且會(huì)熟練應(yīng)用密度公式；本題的關(guān)鍵是注意瓶子裝滿某種液體時(shí)，液體體積等于瓶子的容積．