Question

4．隨著電器化時(shí)代的到來(lái)，家用電器已廣泛應(yīng)用到我們的生活中．某家庭煲湯用電熱鍋簡(jiǎn)化電路如圖所示，電熱鍋額定電壓為220V，R₁、R₂均為發(fā)熱電阻，其阻值分別為80Ω、404Ω．
（1）接通電源，閉合開關(guān)S₁、S₂，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)；當(dāng)鍋內(nèi)溫度達(dá)到100℃時(shí)，開關(guān)S₂自動(dòng)斷開，開關(guān)S₁仍閉合，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)（選填：“小火”燉煮狀態(tài)或“大火”加熱狀態(tài)）
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時(shí)，電路中的電流多大？
（3）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)15分鐘，消耗的電能是多少焦耳？
（4）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時(shí)，電功率多大？
（5）為測(cè)量在用電高峰期電熱鍋工作時(shí)的實(shí)際電壓，小明將家中其它用電器全部關(guān)閉，讓電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，觀察到標(biāo)有“2000r/kW•h”字樣的電能表在6分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)了100轉(zhuǎn)，則電熱鍋這時(shí)的實(shí)際電壓是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電路圖分析開關(guān)在不同狀態(tài)下電路連接情況，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析加熱的狀態(tài)；
（2）根據(jù)歐姆定律求出電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)電路中的電流；
（3）根據(jù)W=UIt求出處于“大火”加熱狀態(tài)15min消耗的電能；
（4）根據(jù)電阻的串聯(lián)和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出“小火”燉煮狀態(tài)時(shí)電功率；
（5）2000r/kW•h表示每消耗1kW•h的電能，電能表上的轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)2000r，據(jù)此求出6分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)了100轉(zhuǎn)消耗的電能，根據(jù)W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t求出電熱鍋的實(shí)際電壓．

解答 解：
（1）由圖知，閉合開關(guān)S₁、S₂時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電源電壓一定，此時(shí)電路中電阻較小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知此時(shí)加熱功率較大，電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)；
開關(guān)S₂斷開、S₁仍閉合時(shí)，R₁與R₂串聯(lián)，此時(shí)電路中電阻較大，加熱功率較小，電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)．
（2）電熱鍋處于“大火”加熱狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S₁、S₂閉合，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，
所以此時(shí)電路中電流：I=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{220V}{80Ω}$=2.75A；
（3）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)15min消耗的電能：
W=UIt=220V×2.75A×15×60s=5.445×10⁵J；
（4）電熱鍋處于“小火”燉煮狀態(tài)時(shí)，開關(guān)S₂斷開、S₁閉合，R₁與R₂串聯(lián)，
所以“小火”燉煮狀態(tài)時(shí)電功率：
P_小=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{（{220V）}^{2}}{80Ω+404Ω}$=100W；
（5）電熱鍋在“大火”加熱狀態(tài)下，6分鐘消耗的電能：
W=$\frac{100r}{2000r/kW•h}$=0.05kW•h；
由W=$\frac{{U}^{2}}{R}$t可得此時(shí)的實(shí)際電壓：
U_實(shí)=$\sqrt{\frac{W{R}_{1}}{t}}$=$\sqrt{\frac{0.05×3.6×1{0}^{6}J×80Ω}{6×60s}}$=200V．
答：（1）大火”加熱狀態(tài)；小火”燉煮狀態(tài)；
（2）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)時(shí)，電路中的電流2.75A；
（3）電熱鍋在額定電壓下，處于“大火”加熱狀態(tài)15分鐘，消耗的電能是5.445×10⁵J；
（4）電熱鍋在額定電壓下，處于“小火”燉煮狀態(tài)時(shí)，電功率100W；
（5）電熱鍋這時(shí)的實(shí)際電壓是200V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了歐姆定律、電功公式、電功率公式的應(yīng)用，要注意額定電壓下用電器的實(shí)際功率和額定功率相等．