Question

4．如圖甲所示是小華同學(xué)設(shè)計(jì)的一種測(cè)定油箱內(nèi)油量的裝置，其中R₀為定值電阻，R為壓敏電阻，其阻值隨所受壓力的變化圖象如圖乙所示．油量表由量程為0～3V的電壓表改裝而成．已知油箱重80N，壓敏電阻R能夠承受的最大壓力為800N，電源電壓保持9V不變．

（1）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，則壓敏電阻能夠承受的最大壓強(qiáng)為多大？
（2）若油箱內(nèi)油的密度為0.72×10³Kg/m³，則此油箱最多能裝多少升油？
（3）若壓敏電阻受到最大壓力時(shí)，電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，則定值電阻R₀的阻值為多大？

Answer 1

分析 （1）壓敏電阻能夠承受的最大壓力為800N，壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，根據(jù)固體壓強(qiáng)的公式p=$\frac{F}{S}$就可計(jì)算出最大壓強(qiáng)；
（2）壓敏電阻承受的最大壓力等于油箱重力和油的重力的和，根據(jù)已知量求出油的重力，進(jìn)而求出油的質(zhì)量；然后利用ρ=$\frac{m}{V}$可求得油的體積；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，從圖象上找到此時(shí)壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，根據(jù)電源電壓和歐姆定律就可以求出定值電阻R₀的阻值．

解答 解：
（1）壓敏電阻能承受的最大壓強(qiáng)：
p=$\frac{F}{S}$=$\frac{400N}{4×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=2×10⁶Pa；
（2）最大裝油重力：
G_油=F-G_油箱=800N-80N=720N，
最大裝油質(zhì)量為：
m_油=$\frac{{G}_{油}}{g}$=$\frac{720N}{10N/kg}$=72kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油的體積V=$\frac{{m}_{油}}{ρ}$=$\frac{72kg}{0.72×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.1m³=100dm³=100L；
（3）壓敏電阻受到最大壓力是800N，
從圖象上找到此時(shí)壓敏電阻對(duì)應(yīng)的電阻值是80Ω，電壓表的最大示數(shù)是3V，
因?yàn)殡娮鑂和R₀串聯(lián)，各處的電流相等，
所以根據(jù)歐姆定律得：$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$，
即：$\frac{6V-3V}{80Ω}$=$\frac{3V}{{R}_{0}}$，
解得：R₀=80Ω．
答：（1）若壓敏電阻與油箱的接觸面積是4×10^-4m²，則壓敏電阻能承受的最大壓強(qiáng)為2×10⁶Pa；
（2）此油箱最多能裝100升油；
（3）若壓敏電阻受到最大壓力時(shí)，電壓表的示數(shù)達(dá)到最大值，則定值電阻R₀的阻值為80Ω．

點(diǎn)評(píng) 本題考查壓強(qiáng)公式、密度公式、歐姆定律和串聯(lián)電路特點(diǎn)應(yīng)用，關(guān)鍵是從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．