Question

（2011?南開區(qū)一模）將一個(gè)實(shí)心小球先后放入盛有足量水和足量酒精的兩個(gè)容器中，小球靜止時(shí)受到的浮力分別是4.5N和4.0N，小球的密度比水的密度小，但比酒精的密度大，酒精的密度為0.8×10³kg/m³．（取g=10N/kg）
（1）試分析說明小球在這兩種液體中的浮沉狀態(tài)．
（2）求小球的密度．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)小球的密度與水的密度、酒精的密度關(guān)系，判斷小球在水中和酒精中所處的狀態(tài)；
（2）在水中漂浮，知道受到的浮力，根據(jù)物體的漂浮條件和重力公式求小球重和小球的質(zhì)量；在酒精中下沉，知道受到的浮力，利用阿基米德原理可求排開酒精的體積（小球的體積），再利用密度公式求小球的密度．

解答：解：（1）∵ρ_球＜ρ_水，ρ_球＞ρ_酒精，
∴實(shí)心小球在水中漂浮、在酒精中下沉浸沒在容器底；
（2）∵在水中漂浮，
∴球的重G_球=F_浮水=4.5N，
∵G=mg，
∴球的質(zhì)量m_球=

G球

g

=

4.5N

10N/kg

=0.45kg，
∵在酒精中下沉，根據(jù)F_浮酒=ρ_酒V_排g可得：
∴球的體積V_球=V_排酒=

F浮酒

ρ酒g

=

4.0N

0.8×103kg/m3×10N/kg

=5×10^-4m³，
球的密度：
ρ_球=

m球

V球

=

0.45kg

5×10-4m3

=0.9×10³kg/m³．
答：（1）小球在水中漂浮、在酒精中下沉；
（2）小球的密度0.9×10³kg/m³．

點(diǎn)評：本題考查了學(xué)生對重力公式、密度公式、阿基米德原理和物體的浮沉條件的掌握和運(yùn)用，判斷出小球在水中、酒精中的狀態(tài)是本題的突破口，能在水中求出小球重、在酒精中求出小球的體積是本題的關(guān)鍵．