Question

如圖所示的電路中，電源兩端的電壓保持不變，電阻R₂與R₃的阻值均為10Ω．閉合開關(guān)S，電流表A₁和A₂的示數(shù)之比為3：2．若把電流表A₁和A₂分別換成電壓表V₁和V₂后，電壓表V₁的示數(shù)為U₁′，電壓表V₂的示數(shù)為U₂′．則下列選項正確的是（　　）

• A、R₁=5Ω
• B、R₁=20Ω
• C、U₁′：U₂′=3：4
• D、U₁′：U₂′=4：3

Answer 1

分析：畫出兩表為電流表時的電路圖，三電阻為并聯(lián)，由兩表示數(shù)關(guān)系求R₁的大��；
畫出兩表為電壓表時的電路圖，三電阻為串聯(lián)，由串聯(lián)電阻關(guān)系求兩電壓表示數(shù)關(guān)系．

解答：解：當兩表為電流表時，電路圖如圖所示，
電流表A₁的示數(shù)為：I₁+I₂，
電流表A₂的示數(shù)為：I₂+I₃，
∵（I₁+I₂）：（I₂+I₃）=3：2
∴I₂=2I₁-3I₃，即：

U

R2

=

2U

R1

-

3U

R3

，

U

10Ω

=

2U

R1

-

3U

10Ω

，
∴R₁=5Ω．
當兩表為電壓表時，電路圖如圖所示，
電壓表V₁的示數(shù)為：U₂+U₃，
電壓表V₂的示數(shù)為：U₁+U₂，
設(shè)電路中電流為I，則：
∵U₁=IR₁=5Ω×I，
U₂=IR₂=10Ω×I，
U₃=IR₃=10Ω×I，
∴U₁′：U₂′=（U₂+U₃）：（U₁+U₂）
=（10Ω×I+10Ω×I）：（5Ω×I+10Ω×I）
=4：3．
故選A、D．

點評：電流表相當于一根導(dǎo)線，電壓表相當于開路，分析電路時去掉兩表，簡化電路而確認電路的連接方式是關(guān)鍵，靈活運用歐姆定律和串并聯(lián)電路的特點是基礎(chǔ)．