Question

【題目】圖甲為某款新型電飯煲，額定電壓為220V。它采用了“聰明火”技術(shù)，智能化地控制不同時(shí)間段的烹飪溫度，以得到食物最佳的營養(yǎng)和口感，圖乙為其簡易電路原理圖，R1和R2為電阻不變的電熱絲，S1是自動(dòng)控制開關(guān)。將電飯煲接入220V電路中，在電飯煲工作的30min內(nèi)，它消耗的電功率隨時(shí)間變化的圖象如圖丙所示。求：

(1)0～30min，電飯煲產(chǎn)生的總熱量；

(2)S和S1均閉合，電路中的總電流；

(3)在不考慮熱損失的條件下，當(dāng)用電高峰期實(shí)際電壓為200V時(shí)，使用該電飯煲，從開始工作到開關(guān)S1第一次自動(dòng)斷開需要多長時(shí)間。

Answer 1

【答案】（1）1.188×106J；（2）4A；（3）726s

【解析】

（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S和S1都閉合時(shí)，電路為R1與R2并聯(lián)，電路中的總電阻最小，根據(jù)電功率的公式可知，電飯煲的功率較大；同理可知，只閉合開關(guān)S、斷開S1時(shí)，電路為R1的簡單電路，電路中的電阻較大，電飯煲功率較��；根據(jù)圖乙可知工作30min中兩種情況下的工作時(shí)間，根據(jù)Q=W=UIt求出兩種情況下產(chǎn)生的熱量；
（2）當(dāng)S和S1均閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)，電飯煲的功率較大，根據(jù)P=UI求出電路中的總電流；
（3）由圖丙可知，電飯煲從開始工作到S1第一次自動(dòng)斷開時(shí)的時(shí)間，根據(jù)Q=W=UIt求出產(chǎn)生的熱量，又知道正常工作時(shí)電飯煲的最大功率。

（1）由電路圖可知，當(dāng)開關(guān)S和S1都閉合時(shí)，電路為R1與R2并聯(lián)，電飯煲的功率較大；

同理可知，只閉合開關(guān)S、斷開S1時(shí)，電路為R1的簡單電路，電飯煲功率較��；由圖乙可知，工作30min中，P1＝440W時(shí)所用的時(shí)間t1＝15min＝900s，P總＝880W時(shí)所用的時(shí)間t2＝30min﹣15min＝15min＝900s，由Q＝W＝UIt可得，0～30min內(nèi)電飯煲產(chǎn)生的總熱量：Q＝Q1+Q2＝W1+W2＝P1t1+P總t2＝440W×900s+880W×900s＝1.188×106J；

（2）當(dāng)S和S1均閉合時(shí)，電阻R1與R2并聯(lián)，電飯煲的功率較大，

由P＝UI可得，電路中的總電流：；

（3）電飯煲正常工作時(shí)，由圖丙可知，電飯煲從開始工作到S1第一次自動(dòng)斷開時(shí)的時(shí)間t＝10min＝600s，此過程中產(chǎn)生的熱量：Q′＝W＝P總t＝880W×600s＝5.28×105J，

電飯煲最大功率時(shí)電路中的總電阻：，

在不考慮熱損失的條件下，在不同電壓下，電飯煲從開始工作到S1第一次自動(dòng)斷開產(chǎn)生的熱量相同，所以，由可得電壓是200V時(shí)電飯煲工作的時(shí)間：。