Question

11．燈L標有“6V  3W”字樣，滑動變阻器R₂的最大電為12Ω，R₁=12Ω，當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動變阻器a端時，燈L恰好正常發(fā)光．試求：（忽略溫度對電阻的影響）
（1）電源電壓是多少？燈L正常發(fā)光的電阻各是多少？
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合且滑動變阻器滑片P滑到R₂ 中點時，電流表的示數(shù)和此時電路消耗的總功率各是多少？
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時，此時燈消耗的功率是多少？

Answer 1

分析 （1）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動變阻器a端時，電路為燈泡L的簡單電路，根據(jù)燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等得出電源的電壓；燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)P=UI求出電流，利用歐姆定律求出電阻；
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合且滑動變阻器滑片P滑到R₂中點時，R₁與R₂并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點和歐姆定律分別求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流求出干路電流，利用P=UI求出電路消耗的總功率；
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時，L與R₂串聯(lián)，利用歐姆定律求出電流，再利用P=I²R求出此時燈消耗的功率．

解答 解：（1）當開關(guān)S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片P滑至滑動變阻器a端時，電路為燈泡L的簡單電路，
由于L正常發(fā)光，
則電源的電壓：
U=U_額=6V；???
L正常發(fā)光時，兩端的電壓U_L=6V，功率為3W，
由P=UI，
可得通過的電流I_實=I_額=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，
可得燈泡的電阻R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（2）當開關(guān)S₁、S₂、S₃都閉合且滑片滑到中點時，電阻R₁、R₂并聯(lián)，
因為并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以兩支路的電流分別為：
I₁=$\frac{U}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{12Ω}$=0.5A，I₂=$\frac{U}{\frac{1}{2}{R}_{2}}$=$\frac{6V}{\frac{1}{2}×12Ω}$=1A，
由于并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
則電流表的示數(shù)：
I=I₁+I₂=0.5A+1A=1.5A，
此時電路消耗的總功率：
P_總=UI=6V×1.5A=9W．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時，L與R₂串聯(lián)，
則電路中的電流為：I=$\frac{U}{{R}_{L}+{R}_{2}}$=$\frac{6V}{12Ω+12Ω}$=0.25A，
此時燈消耗的功率為：P=I²R_L=（0.25A）2×12Ω=0.75W．
答：（1）電源電壓是6V；燈L正常發(fā)光時，電阻為12Ω；
（2）當S₁、S₂、S₃都閉合且滑動變阻器滑片P滑到R₂中點時，電流表的示數(shù)為1.5A，此時電路消耗的總功率為9W．
（3）當S₁閉合，S₂、S₃斷開，滑片滑到b端時，此時燈消耗的功率是0.75W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉和、斷開時電路連接方式的判斷和知道實際電流與額定電流相等時燈泡正常發(fā)光．