Question

我市北部出現(xiàn)嚴(yán)重干旱，農(nóng)民不得不挑水抗旱．所用的水桶每只質(zhì)量為5kg，底面積為800cm²，裝滿時(shí)可裝35kg水，水深30cm．求：
（1）當(dāng)把一整桶水放在水平地面上時(shí)，水對(duì)桶底的壓力和壓強(qiáng)．
（2）把一個(gè)重2N的木塊輕輕的放入桶中，此時(shí)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)又為多少？
（3）這時(shí)水桶對(duì)地面的壓力和壓強(qiáng)各為多少？（忽略桶壁的厚度，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知桶深，根據(jù)p=ρgh求出桶底受到水的壓強(qiáng)，再根據(jù)F=pS求出水對(duì)桶底的壓力；
（2）把一個(gè)重2N的木塊輕輕的放入桶中時(shí)，木塊排開的水會(huì)溢出，桶內(nèi)水的深度不變，根據(jù)p=ρgh可知此時(shí)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)；
（3）此時(shí)水桶對(duì)地面的壓力等于剩余水的重力和桶的重力以及木板重力之和，因木板漂浮受到的浮力和自身的重力相等，而木板受到的浮力又和溢出水的重力相等，所以裝滿水時(shí)水的重力等于剩余水的重力和木板的重力之和，根據(jù)G=mg求出水桶對(duì)地面的壓力，再根據(jù)壓強(qiáng)公式求出對(duì)地面的壓強(qiáng)．

解答：解：（1）桶底受到水的壓強(qiáng)：
p₁=ρ_水gh=1×10³kg/m³×10N/kg×0.3m=3000Pa，
由p=

F

S

可得，水對(duì)桶底的壓力：
F₁=p₁S=3000Pa×800×10^-4m²=240N；
（2）∵把一個(gè)重2N的木塊輕輕的放入桶中時(shí)，木塊排開的水會(huì)溢出，桶內(nèi)水的深度不變，
∴根據(jù)p=ρgh可知，此時(shí)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)，仍為3×10³Pa；
（3）∵木板漂浮，
∴F_浮=G_木，
∵木板受到的浮力和自身的重力相等，
∴F_浮=G_排，
∴G_木=G_排，
水桶對(duì)地面的壓力：
F₂=G=（m_桶+m_水）g=（5kg+35kg）×10N/kg=400N，
對(duì)地面的壓強(qiáng)：
p₂=

F2

S

=

400N

800×10-4m2

=5000Pa．
答：（1）水對(duì)桶底的壓力為240N，壓強(qiáng)為3000Pa；
（2）把一個(gè)重2N的木塊輕輕的放入桶中，此時(shí)水對(duì)桶底的壓強(qiáng)為3000Pa；
（3）這時(shí)水桶對(duì)地面的壓力為400N，壓強(qiáng)為5000Pa．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了壓強(qiáng)和壓力的計(jì)算，關(guān)鍵是注意把一個(gè)重2N的木塊輕輕的放入桶中時(shí)木塊排開的水會(huì)溢出，桶內(nèi)水的深度不變，此時(shí)木塊的重力和剩余水的重力之和等于沒放木板前桶內(nèi)水的重力．