Question

12．熱愛物理的小李和小楊同學(xué)想進(jìn)行有關(guān)浮力與密度的探究，于是利用家里的電子秤、玻璃杯、木塊、水、醬油、牙簽等進(jìn)行有關(guān)浮力與密度的探究．如圖所示，

（1）小李想先測木塊的密度，他利用調(diào)好的電子秤進(jìn)行了以下操作：
①燒杯中裝適量水，用電子秤稱出燒杯和水的質(zhì)量，如圖A
②將木塊放入燒杯中，稱出木塊漂浮在水中時(shí)燒杯的總質(zhì)量，如圖B
③用牙簽逐漸把木塊壓沒入水中（木塊沒有接觸燒杯壁和底），分別記下木塊在不同位置時(shí)電子秤的讀數(shù)，如圖C、D、E．
小李據(jù)步驟A、B計(jì)算出木塊質(zhì)量為40g，根據(jù)A、E的操作，計(jì)算出木塊的體積為90cm³．然后計(jì)算出木塊的密度．愛思考的小楊卻提出了不同的看法，她認(rèn)為軟木塊浸入水中后會(huì)吸水，所以小李測得的木塊密度應(yīng)該比真實(shí)值偏大（選填“偏大”“偏小”或“不變”）．
為了減小誤差，聰明的小李想到了一個(gè)好辦法，他將E步驟中木塊取出用毛巾擦干水后放電子秤上再次稱量了一次，如圖中F，很快就計(jì)算出木塊密度為0.4g/cm³．
（2）愛思考的小楊同學(xué)認(rèn)為，剛才的實(shí)驗(yàn)還能探究影響浮力大小的因素：
比較分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D、E中電子秤的讀數(shù)，浸在水中的木塊所受的浮力與排開液體的體積有關(guān)；將杯中的水換成相同體積的醬油進(jìn)行了如圖G、H的操作，對比實(shí)驗(yàn)步驟A、E和G、H中電子秤的讀數(shù)可知，木塊受的浮力還與排開液體的密度有關(guān)．
（3）聰明的兩位同學(xué)繼續(xù)討論，根據(jù)實(shí)驗(yàn)步驟B、E和G、H可知醬油的密度為1.1g/cm³，在步驟G把木塊壓沒入醬油中需要0.59N的力（不考慮木塊吸入液體對實(shí)驗(yàn)的影響）．

Answer 1

分析 （1）a、將燒杯、水、木塊視為一個(gè)整體，m_B-m_A即為木塊的質(zhì)量（m_B表示圖B中電子秤的示數(shù)，以下類似），m_E-m_A為木塊被壓浸沒時(shí)排開水的質(zhì)量，由此求出木塊的體積；
b、考慮木塊的吸水性（不考慮木塊吸水膨脹），在圖E實(shí)驗(yàn)時(shí)，測出的質(zhì)量偏小，故求出的物體體積偏小，測出的木塊密度偏大；
c、按上面的分析，求出吸水木塊的體積，根據(jù)圖F中吸水木塊的質(zhì)量即可求密度；
（2）運(yùn)用控制變量法，找出不變的量和變化的量，確定浮力大小與變化量之間的關(guān)系；
（3）根據(jù)圖E、H，物體排開液體的體積都等于木塊自身的體積，根據(jù)阿基米德原理列方程求醬油的密度；根據(jù)力的平衡，求把木塊壓沒入醬油中的壓力大小．

解答 解：（1）將燒杯、水、木塊視為一個(gè)整體，木塊的質(zhì)量m_木=m_B-m_A=140g-100g=40g；
在圖A實(shí)驗(yàn)中，燒杯和水對電子秤的壓力F_A=m_Ag=G_杯+G_水…①，用牙簽將木塊壓入水中浸沒時(shí)（圖E中），電子秤受到的壓力F_E，除包含G_杯+G_水+G_木外，還受到除這個(gè)整體外的一個(gè)壓力F_壓水的作用，
故F_E=m_Eg=G_杯+G_水+G_木+F_壓水，而根據(jù)力的平衡，此時(shí)木塊（浸沒）受到的浮力
F_木=G_木+F_壓水，故F_E=m_Eg=G_杯+G_水+F_木…②，
②-①得：F_E-F_A=F_木，即（m_E-m_A）g=ρ_水gV_木，（m_E-m_A）=ρ_水V_木，即圖E、A相比電子秤增加的質(zhì)量等于木塊被壓浸沒時(shí)排開水的質(zhì)量，故木塊的體積V_木=$\frac{{m}_{E}{-m}_{A}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{190g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=90cm³；
考慮木塊的吸水性（不考慮木塊膨脹），木塊吸水后浸沒時(shí)排開水的質(zhì)量保持不變，而玻璃杯及水（減小）的總質(zhì)量減小，所以，E圖中電子秤的示數(shù)偏小，故求出的木塊的體積偏��；而根據(jù)圖A、E求出的木塊的質(zhì)量不受影響，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$，小李測得的木塊密度應(yīng)該比真實(shí)值偏大；
由圖F知，吸水木塊的質(zhì)量為m′_木=50g，木塊從杯中吸水50g-40g=10g，所以，木塊的實(shí)際體積
V′_木=$\frac{190g+10g-100g}{1g/c{m}^{3}}$=100cm³，
木塊的密度ρ′=$\frac{{m}_{木}}{{V′}_{木}}=\frac{40g}{100c{m}^{3}}$=0.4g/cm³；
（2）電子秤增加的質(zhì)量等于木塊被壓浸入水中時(shí)排開水的質(zhì)量，比較分析實(shí)驗(yàn)步驟A、B、C、D、E中電子秤的讀數(shù)，從B-D讀數(shù)越來越大，D、E示數(shù)不變，故得出的結(jié)論是：在排開液體的密度不變的情況下，物體受到的浮力與物體排開液體的體積有關(guān)；
對比步驟A、E和G、H電子秤的讀數(shù)，木塊在圖E中受到的浮力F_E=（m_E-m_A）g=90×10^-3×10N=0.9N，在圖H中木塊受到的浮力F_H=（m_H-m_F）g=（205-106）×10^-3×10N=0.99N，因物體排開液體的體積不變，所以，得出的結(jié)論是：木塊受到的浮力還與排開液體的密度有關(guān)；
（3）在圖E、H 中，因物體排開液體的體積不變，根據(jù)阿基米德原理，$\frac{{F}_{E}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{{F}_{H}}{{ρ}_{油}g}$，
醬油的密度ρ油=$\frac{{F}_{H}}{{F}_{E}}{×ρ}_{水}$=$\frac{0.99}{0.9}$×1g/cm³=1.1g/cm³；
根據(jù)力的平衡，G_木+F_壓油=F_H，在步驟G把木塊壓沒入醬油中需要的壓力
F_壓油=F_H-G_木=0.99N-40×10^-3kg×10N/kg=0.59N．
故答案為：（1）40；90；偏大；0.4；
（2）排開液體的體積；排開液體的密度；
（3）1.1；0.59．

點(diǎn)評(píng) 本題中以生活中見的器材和材料做探究實(shí)驗(yàn)，在只有測質(zhì)量工具的條件下，涉及測量物體體積和密度的方法，重點(diǎn)考查了影響浮力大小的因素、力的平衡、控制變量法和對測量結(jié)果的評(píng)估能力，并能嘗試改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方案的能力．此題綜合性強(qiáng)，難度大，屬于壓軸題．