Question

8．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，R₂=2R₁，K₁斷開，K閉合時(shí)，電流表示數(shù)為I₁；再閉合K₁，此時(shí)電流表示數(shù)為I₂．則I₁與I₂之比是1：3．

Answer 1

分析 由電路圖可知，K₁斷開，K閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，根據(jù)歐姆定律表示出電路中的電流；再閉合K₁，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，根據(jù)電阻的并聯(lián)表示出電路中的總電阻，利用歐姆定律表示出電路中的電流，然后得出答案．

解答 解：由電路圖可知，K₁斷開，K閉合時(shí)，電路為R₁的簡單電路，
電路中電流表的示數(shù)：
I₁=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{U}{2{R}_{1}}$，
再閉合K₁，兩電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，
因并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻倒數(shù)之和，
所以，電路中的總電阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}×2{R}_{1}}{{R}_{1}+2{R}_{1}}$=$\frac{2{R}_{1}}{3}$，
干路電流表的示數(shù)：
I₂=$\frac{U}{R}$=$\frac{U}{\frac{2{R}_{1}}{3}}$=$\frac{3U}{2{R}_{1}}$，
則I₁：I₂=$\frac{U}{2{R}_{1}}$：$\frac{3U}{2{R}_{1}}$=1：3．
故答案為：1：3．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，是一道較為簡單的應(yīng)用題．