Question

8．科學(xué)家通過大量實(shí)驗(yàn)得出，在凸透鏡成像時(shí)滿足公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$（注：公式中的u，v，f分別為物距，像距和焦距）．如何推導(dǎo)出：成實(shí)像時(shí)f一定，u變小，v變大？

Answer 1

分析 首先將公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$變形，求得像距v的表達(dá)式，最后分析在焦距f一定時(shí)，物距變化時(shí)，分式中分母的變化，得出結(jié)論．

解答 解：推導(dǎo)如下：
由公式$\frac{1}{u}$+$\frac{1}{v}$=$\frac{1}{f}$可得：v=$\frac{uf}{u-f}$=$\frac{f}{1-\frac{f}{u}}$；
凸透鏡成實(shí)像時(shí)，f一定，u減小，$\frac{f}{u}$增大，則1-$\frac{f}{u}$減小，分子f一定，分母1-$\frac{f}{u}$減小，則v=$\frac{f}{1-\frac{f}{u}}$增大．

點(diǎn)評(píng) 主要考查了凸透鏡成實(shí)像時(shí)物距、像距和焦距之間關(guān)系的證明，關(guān)鍵會(huì)對(duì)公式進(jìn)行靈活變形．