Question

冬季，養(yǎng)雞場(chǎng)為了提高產(chǎn)蛋量，夜間需要在雞舍里用電熱器加熱并用燈泡照明；白天只需要在雞舍里用電熱器加熱，不需要用燈泡照明。小陽(yáng)根據(jù)上述要求設(shè)計(jì)了一種加熱照明裝置，這個(gè)裝置的電路圖如圖所示，電阻R₁和R₂是兩個(gè)用來(lái)加熱且阻值不變的電阻絲，燈L是標(biāo)有“220V 160W”的照明燈泡，開(kāi)關(guān)S₁、S₂的通斷只有兩種狀態(tài)，一種是同時(shí)斷開(kāi)，另一種是同時(shí)閉合。該裝置從早晨7:00至17:00處于白天工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作10h，這段時(shí)間內(nèi)電流表的示數(shù)為5.5A，電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂，電路的總電功率為P；該裝置從17:00至第二天早晨7:00處于夜間工作狀態(tài)，連續(xù)正常工作14h。已知：電源兩端的電壓U恒為220V，。求：

（1）總電功率P；
（2）電阻R₂的阻值；
（3）從早晨7:00到第二天早晨7:00的24h內(nèi)，該加熱照明裝置共消耗電能多少千瓦時(shí)。

Answer 1

（1）1210W；（2）30Ω；（3）82.1kWh。。

試題分析：該題有兩種情況，一是白天的工作狀態(tài)，燈泡不亮；一是夜間的工作狀態(tài)，燈泡發(fā)光。故我們根據(jù)開(kāi)關(guān)的情況就可以判斷出：白天工作時(shí)是兩個(gè)開(kāi)關(guān)都斷開(kāi)時(shí)的情況，則此時(shí)電阻R1與R2串聯(lián)，電路如圖a所示；夜晚是兩個(gè)開(kāi)關(guān)都閉合時(shí)的情況，燈泡與電阻R1并聯(lián)，電路圖b所示。
　　　　　　　　
（1）當(dāng)在白天的工作狀態(tài)時(shí)：由于電流的示數(shù)為5.5A，此電流為干路電流，電源電壓為220V，故電路中的總電功率為P＝UI＝220V×5.5A＝1210W；
（2）欲求電阻R₂的阻值，它只在圖a中出現(xiàn)，故對(duì)于圖a而言，
由于電阻R₁的電功率為P₁，電阻R₂的電功率為P₂，且P₁/P₂=1/3，
說(shuō)明這兩個(gè)電阻的比值也是1：3，即R₂＝3R₁，
由總電壓和總電流可計(jì)算出這兩個(gè)電阻的總電阻為R_總＝＝40Ω，
故電阻R₁＝10Ω，R₂＝30Ω。
（3）欲求消耗的總電能，我們可以分段來(lái)計(jì)算，一是白天的工作狀態(tài)，一是夜晚的工作狀態(tài)。
在白天時(shí)W₁＝Pt₁=1210W×10h=12.1kWh；
在夜晚工作時(shí)，燈泡的電功率為160W，電阻R₁的電功率為P₁′＝＝4840W，
故電路的總電功率為160W＋4840W＝5000W；
故此時(shí)消耗的電能為W₂＝5000W×14h=70kWh，
故該照明裝置共消耗的電能為W_總＝12.1kWh＋70kWh＝82.1kWh。