Question

9．如圖所示，電源電壓為18伏且不變，定值電阻R₀為5歐，將兩個(gè)電壓表V₁和V₂分別并聯(lián)接在電路的適當(dāng)位置．閉合電鍵記下此時(shí)兩表的示數(shù)，如表第2行所示（即第1次滑片移動(dòng)）．然后向左移動(dòng)變阻器滑片P且使每次減少相同的阻值，其中后兩次電表示數(shù)分別如表第4行、第5行所示（即第3、4次滑片移動(dòng)）．求：
（1）當(dāng)電壓表V₁示數(shù)為6.0伏時(shí)，通過(guò)定值電阻的電流；
（2）當(dāng)電壓表V₂示數(shù)為13.5伏時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻值；
（3）滑動(dòng)變阻器每次減少的阻值△R_P及第3行（第2次滑片移動(dòng)）兩電表的示數(shù)．

滑片P 移動(dòng)的次數(shù)	V1（伏）	V2（伏）
1	3.0	15.0
2
3	4.5	13.5
4	6.0	12.0

Answer 1

分析 （1）由圖知，R₀與R_P串聯(lián)，滑片向左移動(dòng)，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和表中兩電壓表示數(shù)分析兩電壓表所測(cè)電壓；
由歐姆定律計(jì)算V₁示數(shù)為6.0伏時(shí)，通過(guò)定值電阻的電流；
（2）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算V₂示數(shù)為13.5伏時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻值；
（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律分別各次實(shí)驗(yàn)中滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻值根據(jù)滑動(dòng)變阻器每次減少的阻值相同得到△R_P并計(jì)算第三行中電壓表示數(shù)．

解答 解：
（1）由電路圖知，R₀與R_P串聯(lián)，滑片向左移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器連入阻值變小，電路的總電阻變小，電源電壓不變，由I=$\frac{U}{R}$可知電路中電流變大，
由U=IR可知R₀兩端電壓變大，由U_P=U-U₀可知，滑動(dòng)變阻器兩端電壓變�。�
由表中數(shù)據(jù)知，V₁示數(shù)變大，V₂示數(shù)變小，即V₁測(cè)R₀兩端的電壓，V₂測(cè)R_P兩端的電壓．
所以當(dāng)V₁示數(shù)為6.0伏時(shí)，通過(guò)定值電阻R₀的電流：
I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}$=$\frac{6V}{5Ω}$=1.2A；
（2）當(dāng)電壓表V₂示數(shù)為13.5伏時(shí)（即U_P'=13.5V），R₀兩端的電壓U₀'=4.5V，
電路中電流：I'=I_P=I₀'=$\frac{{U}_{0}'}{{R}_{0}}$=$\frac{4.5V}{5Ω}$=0.9A，
所以此時(shí)滑動(dòng)變阻器連入的電阻值：
R_P′=$\frac{13.5V}{0.9A}$=15Ω；
（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律可得，滑動(dòng)變阻器連入阻值：
R_P=$\frac{{U}_{P}}{I}$=$\frac{{U}_{P}}{\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\frac{{U}_{P}}{{U}_{0}}$•R₀，
第1次移動(dòng)滑片后變阻器連入阻值：R₁=$\frac{15.0V}{3.0V}$×5Ω=25Ω，
第3移動(dòng)滑片后變阻器連入阻值：R₃=R_P′=15Ω，
第4移動(dòng)動(dòng)滑片后變阻器連入阻值：R₁=$\frac{15.0V}{3.0V}$×5Ω=25Ω，
因?yàn)樽冏杵骰�片P向左移動(dòng)且使每次減少相同的阻值，所以第2次移動(dòng)滑片后的電阻為20Ω，即滑動(dòng)變阻器每次減少的阻值△R_P=5Ω；
所以第三行（第二次移動(dòng)滑片）后電路中電流：
I=$\frac{U}{{R}_{0}+{R}_{3}}$=$\frac{18V}{5Ω+20Ω}$=0.72A，
所以此時(shí)電壓表V₁示數(shù)：U_V1=IR₀=0.72A×5Ω=3.6V，
V₂數(shù)：U_V2IR₀=0.72A×20Ω=14.4V．
答：（1）當(dāng)電壓表V₁示數(shù)為6.0伏時(shí)，通過(guò)定值電阻的電流為1.2A；
（2）當(dāng)電壓表V₂示數(shù)為13.5伏時(shí)，滑動(dòng)變阻器的電阻值為15Ω；
（3）滑動(dòng)變阻器每次減少的阻值△R_P為5Ω，第3行兩電表的示數(shù)分別為3.6V和14.4V．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析兩電壓表所測(cè)物理量是關(guān)鍵．