Question

2．如圖所示，一根粗細(xì)均勻的杠桿，等距標(biāo)注了刻度，可繞A端自由轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)在B處施加30N豎直向上的拉力F時(shí)，杠桿剛好水平平衡，則杠桿自身質(zhì)量為5kg．若拆去F，在杠桿C處施加一最小的力F_c也能使其水平平衡，請(qǐng)?jiān)趫D上畫出F_c，并標(biāo)出其大�。�

Answer 1

分析 （1）首先對(duì)杠桿進(jìn)行受力分析，確定動(dòng)力臂和阻力臂，根據(jù)杠桿平衡條件F₁L₁=F₂L₂計(jì)算出杠桿的重力；
（2）若將力改放在C點(diǎn)，拉力豎直向上，動(dòng)力臂最長，此時(shí)動(dòng)力臂為6L，根據(jù)杠桿的平衡條件求最小拉力．

解答 解：
（1）由題意知，杠桿受自身重力G₀和F的作用，重力作用在杠桿的中點(diǎn)，方向豎直向下，設(shè)每個(gè)小格的長度為L，阻力臂L₂=3L，動(dòng)力臂L₁=5L，
根據(jù)杠桿的平衡條件得：
GL₂=FL₁，
G₀×3L=30N×5L
解得：G₀=50N；
質(zhì)量為m₀=$\frac{{G}_{0}}{g}$=$\frac{50N}{10N/kg}$=5kg；
（2）若將力改放在C點(diǎn)，保持杠桿在圖示位置平衡，拉力豎直向上，動(dòng)力臂最長，此時(shí)動(dòng)力臂L₁′=6L，根據(jù)杠桿的平衡條件得：
GL₂=F_最小L₁′，
50N×3L=F_最小×6L
解得最小拉力：
F_最小=25N．
如圖所示：

故答案為：5；見上圖．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了杠桿平衡條件的應(yīng)用，掌握杠桿的平衡條件，分析出杠桿所受的力及對(duì)應(yīng)的力臂是解決此類題目的關(guān)鍵．