Question

20．甲、乙、丙三個實心正方體的密度關系滿足ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．它們對水平地面的壓強相等．若分別在三個正方體上表面中央施加豎直向下的力，使三個正方體對水平地面的壓力相等．則力F_甲、F_乙、F_丙的大小關系是（　　）

• A． F_甲＜F_乙＜F_丙
• B． F_甲=F_乙=F_丙
• C． F_甲＞F_乙＞F_丙
• D． 無法判斷

Answer 1

分析 水平面上物體的壓力和自身的重力相等，根據p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh求出甲、乙、丙三個實心正方體的高度關系，進一步得出三正方體的底面積之間的關系；因三個正方體對水平地面的壓力相等，根據壓強公式得出三者之間的壓力關系，進而得出三者分別施加豎直向下壓力的大小關系．

解答 解：由題知，p_甲=p_乙=p_丙，且ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙．
根據p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh可知，h_甲＞h_乙＞h_丙，
所以，S_甲＞S_乙＞S_丙，
根據p=$\frac{F}{S}$可知，F_甲壓＞F_乙壓＞F_丙壓，
當在三個正方體上方分別施加一個豎直向下的力，使三個正方體對水平地面的壓力相等時，F_甲＜F_乙＜F_丙．
故選A．

點評 本題考查了壓強公式、液體壓強公式、密度公式的靈活應用，關鍵是知道水平面上物體的壓力和自身的重力相等，難點是會根據壓強關系和密度關系得出受力面積之間的關系以及知道根據壓力與重力之間的關系判斷所施加壓力之間的關系．