Question

【題目】武都引水工程被譽(yù)為“第二個(gè)都江堰”，具有防洪、灌溉、生態(tài)環(huán)保、國土資源保護(hù)、工業(yè)生活供水、旅游以及發(fā)電等綜合利用功能的大型骨干水利工程．作為武引一期工程的骨干屯水庫﹣﹣沉抗水庫位于綿陽市的游仙區(qū)沉抗鎮(zhèn)境內(nèi)，距離綿陽市區(qū)15公里，現(xiàn)已成為綿陽的著名旅游景點(diǎn)“仙海風(fēng)景區(qū)”．作為二期工程內(nèi)容的武都水庫位于我市江油武都鎮(zhèn)的涪江干流上．總庫容5.72億立方米，碾壓混凝土大壩高120米，設(shè)計(jì)控灌面積228萬畝．武都電站是依托武都水庫興建的壩后式電站，裝有三臺(tái)機(jī)組，總裝機(jī)容量15萬千瓦（g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）． ①若電站實(shí)際年平均發(fā)電量為6.1億kWh，電力系統(tǒng)吸收的有效電量為5.745億kWh，其中電廠用電0.5%，出廠后專用輸變電損失1%，按平均上網(wǎng)電價(jià)0.28元/kWh計(jì)算，電站年收益多少億元？（保留三位數(shù)）
②若電站水面落差（水面與發(fā)電機(jī)之間的高度差）為80m，按裝機(jī)容量滿負(fù)荷發(fā)電，發(fā)電機(jī)機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能的效率為75%，水的流量Q為多少？（流量Q：單位時(shí)間內(nèi)流過截面積的體積）
③仙海中學(xué)興趣小組在仙海湖面上做實(shí)驗(yàn)，用一機(jī)動(dòng)船拖拉一無動(dòng)力的木船以1.5m/s勻速前進(jìn)，機(jī)動(dòng)船的質(zhì)量為2×103kg，內(nèi)燃機(jī)功率為170kW，木船下部都可以視為長方體，底面面積為12m2 ， 吃水深度0.4m，兩船受到的阻力都是船重的0.5倍，機(jī)動(dòng)船的內(nèi)燃機(jī)效率是多少？

Answer 1

【答案】解：①由題意可知，電站年收益： n=5.745億kWh×（1﹣0.5%）×（1﹣1%）×0.28元/（kWh）≈1.58億元．
②總裝機(jī)容量：P=15萬千瓦=1.5×108W，
由P= 得，1s內(nèi)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量：
W電=Pt=1.5×108W×1s=1.5×108J，
由η= ×100%得，1s內(nèi)流下的水具有的機(jī)械能（水的重力做的功）：
W水= = =2×108J，
由W水=Gh得，1s內(nèi)流下的水的重力：
G= = =2.5×106N，
由G=mg得，1s內(nèi)流下的水的質(zhì)量：
m= = =2.5×105kg，
由ρ= 得，1s內(nèi)流下的水的體積：
V= = =250m3 ，
即水的流量Q=250m3/s．
③木船下部排開水的體積：V排=Sh=12m2×0.4m=4.8m3 ，
木船受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.8m3=4.8×104N，
因?yàn)槟敬�漂浮在水面上，所以木船受到的重力：G木=F浮=4.8×104N，
則木船行駛時(shí)受到的阻力：f木=0.5G木=0.5×4.8×104N=2.4×104N，
機(jī)動(dòng)船的重力：G機(jī)=m機(jī)g=2×103kg×10N/kg=2×104N，
機(jī)動(dòng)船行駛時(shí)受到的阻力：f機(jī)=0.5G機(jī)=0.5×2×104N=1×104N，
兩船受到的總阻力：f總=f木+f機(jī)=2.4×104N+1×104N=3.4×104N，
把機(jī)動(dòng)船和木船看作一個(gè)整體，它們勻速前進(jìn)時(shí)，根據(jù)二力平衡條件可得，
機(jī)動(dòng)船的牽引力：F牽=f總=3.4×104N，
則機(jī)動(dòng)船的有用功率：
P有= = =F牽v=3.4×104N×1.5m/s=5.1×104W，
已知內(nèi)燃機(jī)功率：P總=170kW=1.7×105W，
則機(jī)動(dòng)船的內(nèi)燃機(jī)效率：
η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%=30%．
答：①電站年收益1.58億元；
②水的流量Q為250m3/s；
③機(jī)動(dòng)船的內(nèi)燃機(jī)效率是30%．
【解析】①知道電力系統(tǒng)吸收的有效電量、電廠用電率、出廠后專用輸變電損失率和平均上網(wǎng)電價(jià)，由題意可求出電站年收益；②根據(jù)W=Pt求出1s內(nèi)發(fā)電機(jī)組的發(fā)電量，根據(jù)η= ×100%的變形公式W水= 求出1s內(nèi)流下的水具有的機(jī)械能，再根據(jù)W水=Gh的變形公式G= 求出流下的水的重力，進(jìn)而知道水的質(zhì)量，根據(jù)ρ= 的變形公式求出1s內(nèi)流下的水的體積即為水的流量Q； ③根據(jù)幾何公式V=Sh求出木船下部排開水的體積，然后根據(jù)F浮=ρ水gV排木船受到的浮力，根據(jù)漂浮時(shí)G=F浮求出木船受到的重力，進(jìn)而得出木船行駛時(shí)受到的阻力；根據(jù)G=mg求出機(jī)動(dòng)船的重力，進(jìn)而得出機(jī)動(dòng)船行駛時(shí)受到的阻力，根據(jù)二力平衡條件求出機(jī)動(dòng)船的牽引力，然后根據(jù)P=Fv求出機(jī)動(dòng)船的有用功率，最后利用η= ×100%= ×100%= ×100%求出機(jī)動(dòng)船的內(nèi)燃機(jī)效率．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了熱機(jī)的概念和效率的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握熱機(jī)：將內(nèi)能轉(zhuǎn)化成機(jī)械能的機(jī)器，統(tǒng)稱為熱機(jī)．熱機(jī)的效率：用來做有用功的那部分能量和燃料完全燃燒放出的能量之比，叫熱機(jī)的效率．熱機(jī)的效率是熱機(jī)性能的一個(gè)重要指標(biāo)才能正確解答此題．