Question

12．某速遞公司在北京、上海、廣州部分區(qū)域開展無(wú)人機(jī)快遞實(shí)驗(yàn)：消費(fèi)者在網(wǎng)上購(gòu)物平臺(tái)拍下規(guī)定商品--某品牌的紅糖姜茶，就有機(jī)會(huì)在1小時(shí)內(nèi)，看到無(wú)人機(jī)載著商品抵達(dá)．據(jù)報(bào)道，擔(dān)負(fù)起快遞運(yùn)送任務(wù)的小型無(wú)人機(jī)名為“八爪直升機(jī)”，如圖甲所示．該無(wú)人機(jī)配備有利于馬達(dá)驅(qū)動(dòng)的8旋翼，丙依靠GPS導(dǎo)航系統(tǒng)完成送貨．如圖乙所示是該無(wú)人機(jī)在水平飛行時(shí)受到的空氣阻力與飛行速度之間的關(guān)系圖象，其他的有關(guān)信息如下表．求：
（1）該無(wú)人機(jī)最大裝載的貨物重量；
（2）該無(wú)人機(jī)在最大裝載狀態(tài)下勻速上升時(shí)的規(guī)律；（不計(jì)空氣阻力）
（3）為了保證無(wú)人機(jī)以最大安全飛行速度勻速送貨完畢后能安全返回，請(qǐng)求出該無(wú)人機(jī)的最大送貨距離．

無(wú)人機(jī)最大升力F	260N
無(wú)人機(jī)自重（含電池）G	160N
勻速上升的最大速度v	0.5m/s
最大安全飛行速度v	54km/h
電池電壓	12V
電池容量	5000mA•h
電動(dòng)機(jī)效率	80%

Answer 1

分析 （1）由題意可知，無(wú)人機(jī)的最大升力與無(wú)人機(jī)自重之差即為無(wú)人機(jī)送貨時(shí)最大能裝載重力，根據(jù)G=mg，求出無(wú)人機(jī)送貨時(shí)最大能裝載質(zhì)量；
（2）越到高空空氣密度越小，要產(chǎn)生的最大升力仍為260N，則旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)加快．
（3）根據(jù)電池容量可求得消耗的電能，再根據(jù)電動(dòng)機(jī)效率求得有用能量，已知最大安全飛行速度v，根據(jù)圖乙可知對(duì)應(yīng)的牽引力，然后利用W=Fs可求得送貨距離．

解答 解：
（1）無(wú)人機(jī)上貨物的最大重力：
G=F-G_機(jī)=260N-160N=100N；
根據(jù)G=mg得，無(wú)人機(jī)送貨時(shí)最大能裝載的貨物質(zhì)量為：
m=$\frac{G}{g}$=$\frac{100N}{10N/kg}$=10kg；
（2）越到高空空氣的密度越小，因此該無(wú)人機(jī)在最大裝載狀態(tài)下勻速上升時(shí)，要產(chǎn)生260N的升力，旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)越來(lái)越快；
（3）已知電池容量5000mA•h，
電池儲(chǔ)存的電能W=UIt=12V×5A×3600s=2.16×10⁵J，
則電能轉(zhuǎn)化的有用能量：W_有=W×80%=2.16×10⁵J×80%=1.728×10⁵J；
已知最大安全飛行速度v=54km/h=54×$\frac{1}{3.6}$m/s=15m/s，
由圖乙可知，當(dāng)最大安全飛行速度v=15m/s時(shí)，對(duì)應(yīng)的阻力f=9.6N，
無(wú)人機(jī)水平勻速飛行時(shí)，牽引力F=f=9.6m，
由W_有=$\frac{F}{s}$可得無(wú)人機(jī)飛行的距離：
s=$\frac{{W}_{有}}{F}$=$\frac{1.728×1{0}^{5}J}{9.6N}$=1.8×10⁴m，
因?yàn)闊o(wú)人機(jī)以最大安全飛行速度勻速送貨完畢后能安全返回，
則該無(wú)人機(jī)的最大送貨距離s′=$\frac{1}{2}$s=$\frac{1}{2}$×1.8×10⁴m=9×10³m．
答：（1）該無(wú)人機(jī)最大裝載的貨物質(zhì)量為10kg；
（2）該無(wú)人機(jī)在最大裝載狀態(tài)下勻速上升時(shí)旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)越來(lái)越快；
（3）該無(wú)人機(jī)的最大送貨距離為9×10³m．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了重力公式、速度公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是從表格或圖象中獲取有用的信息．