Question

如圖所示，電源兩端的電壓保持不變，R₁為定值電阻．將滑動(dòng)變阻器的滑片P置于最右端，閉合開(kāi)關(guān)S．移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P到某一位置，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻為R₂，電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別為U₁、U₂，此時(shí)電路中的電流為I；繼續(xù)移動(dòng)滑動(dòng)變阻器的滑片P，使滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻值變?yōu)镽₂′，此時(shí)電壓表V₁、V₂的示數(shù)分別變?yōu)?span id="gl208jo" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">

U1

2

、

3

2

U₂，此時(shí)電路中的電流為I′．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A．I：I′=1：2

B．R₁：R₂=1：1

C．R₂：R₂′=1：1

D．U₁：U₂=2：1

Answer 1

分析：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁、V₂分別測(cè)R₁、R₂兩端的電壓．
（1）已知兩種狀態(tài)下R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出兩者的電流之比；
（2）已知電源的電壓不變，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變即可得出U₁和U₂的關(guān)系，再根據(jù)歐姆定律和電路中電流關(guān)系即可得出R₁和R₂之間的關(guān)系；同理求出R₁和R₂′之間的關(guān)系，進(jìn)一步求出R₂和R₂′之間的關(guān)系．

解答：解：由電路圖可知，R₁、R₂串聯(lián)，電壓表V₁、V₂分別測(cè)R₁、R₂兩端的電壓．
（1）∵定值電阻的阻值不變，
∴根據(jù)歐姆定律可得

I

I′

=

U1 R1

U1 2 R1

=

2

1

，故A不正確；
（2）∵串聯(lián)電路的總電壓等于各分電阻兩端的電壓之和，且電源的電壓不變，
∴U=U₁+U₂=

U1

2

+

3

2

U₂，
解得U₁=U₂，故D不正確；
∵串聯(lián)電路各處的電流相等，
∴

R1

R2

=

U1 I

U2 I

=

U1

U2

=

1

1

，故B正確；

R1

R′2

=

U1 2 I′

3U2 2 I′

=

1

3

，
∴

R2

R′2

=

1

3

，故C不正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的靈活應(yīng)用，利用好電源的電壓和定值電阻的阻值不變是關(guān)鍵．