Question

16．在空氣中用彈簧秤稱量一個(gè)物體時(shí)，彈簧秤的示數(shù)是15N，將其$\frac{1}{2}$體積浸入燒杯里的水中，彈簧秤的示數(shù)變?yōu)?N，整個(gè)過(guò)程中水不溢出．下列說(shuō)法中正確的是（g=10N/kg）（　�。�

• A． 若把物體直接投入水中、靜止后、物體受到的浮力是18N
• B． 若把物體直接投入水中、靜止后，它將沉底，對(duì)杯底產(chǎn)生3N的壓力
• C． 物體密度是1.25×10³kg/m³
• D． 物體的體積是1.875×10^-3m³

Answer 1

分析 （1）物塊所受浮力等于物體在空氣中的重力減去在水中彈簧秤的拉力，當(dāng)把物塊全部浸入水中時(shí)，根據(jù)阿基米德原理求出所受浮力；然后與其重力比較，由此可判斷物塊置于水中最后所處的狀態(tài)；
（2）根據(jù)體積的$\frac{1}{2}$浸入水中時(shí)所受的浮力求出物體的體積，然后根據(jù)G=mg=ρVg求其密度．

解答 解：
（1）當(dāng)物塊體積的$\frac{1}{2}$浸入水中時(shí)，此時(shí)受到浮力：
F_浮1=G-F_示=15N-9N=6N；
當(dāng)物體全部浸入水中時(shí)，此時(shí)排開(kāi)水的體積是原來(lái)的2倍，
根據(jù)F_浮=ρ_液V_排g可知，此時(shí)物體受到的浮力：F_浮′=2F_浮1=2×6N=12N；
因?yàn)镕_浮′＜G，所以，若把物體直接投入水中、靜止后，它將沉底，
則物體對(duì)杯底產(chǎn)生的壓力：F_壓=G-F_浮=15N-12N=3N；故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；
（2）根據(jù)F_浮1=ρ_水V_排1g可得，物塊排開(kāi)水的體積：
V_排1=$\frac{{F}_{浮1}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{6N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=6×10^-4m³，
因?yàn)閂_排1=$\frac{1}{2}$V_物，
故物塊的體積：V_物=2V_排1=2×6×10^-4m³=1.2×10^-3m³，
因?yàn)镚=mg=ρVg，
所以物塊密度：ρ=$\frac{G}{{V}_{物}g}$=$\frac{15N}{1.2×1{0}^{-3}{m}^{3}×10N/kg}$=1.25×10³kg/m³；故C正確，D錯(cuò)誤．
故選BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，考查了稱重法測(cè)浮力，關(guān)鍵是利用阿基米德原理判斷出物塊的體積和全部浸入水中時(shí)所受到的浮力，這是本題的難點(diǎn)．