Question

1．如圖是可供游客在海上游玩時的一種旅游觀光艇，此觀光艇的質量為900kg，在海上航行的最大速度為36km/h，最多可載的游客數量為20人，如果海水的密度取1.0×10³kg/m³，g=10N/kg，求
（1）觀光艇以最大航速勻速行駛2小時的路程是多少米？海水平均阻力為1.0×10⁶N，則這一過程中觀光艇所做的功至少為多少？
（2）該觀光艇在水面下70cm深處有一個面積為20cm²的小零件，求小零件受到的海水的壓力是多少？
（3）假設每位乘客的平均質量為60kg，觀光艇滿載乘客時，此時浸入水中的體積多大？
（4）多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，而不是并排前行為什么？

Answer 1

分析 （1）已知路程與最大航速，由速度公式的變形公式s=vt可以求出2h的路程，根據勻速行駛可知牽引力的大小，然后利用W=Fs求牽引力所做的功．
（2）利用p=ρgh求出小零件受到的海水的壓強，再利用p=$\frac{F}{S}$求得小零件受到的海水的壓力．
（3）知道觀光艇的質量，求出總質量，利用重力公式求人艇總重，再利用漂浮條件求觀光艇滿載乘客時，所受水的浮力，再利用F_浮=ρgV_排求出浸入水中的體積．
（4）流體流速越大，流體產生的壓強越��；流體流速越小，壓強越大．

解答 解：（1）由v=$\frac{s}{t}$得：
觀光艇的路程s=vt=36km/h×2h=72km=7.2×10⁴m，
因為艦艇勻速直線運動，所以水平方向受力平衡，則F=f=1.0×10⁶N，
所以牽引力所做的功W=Fs=1.0×10⁶N×7.2×10⁴m=7.2×10¹⁰J．
（2）海水的壓強：p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.7m=7×10³Pa；
海水的壓力：F=pS=7×10³Pa×20×10^-4m²=14N；
（3）觀光艇滿載時的總重力為G_總=m_總g=（60×20+900）kg×10N/kg=2.1×10⁴N；
觀光艇滿載時受到的浮力F_浮=G_總=2.1×10⁴N；
由F_浮=ρgV_排得：
滿載時浸入的體積V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.1×{10}^{4}N}{1.0×{10}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2.1m³．
（4）根據在流體中，流速越大的位置壓強越小可知，并排前行時，兩艦艇間流速快壓強小，外側壓強大，兩艦艇可能發(fā)生碰撞事故，所以采用“一”字形編隊能有效防止這種情況發(fā)生．
答：（1）觀光艇以最大航速勻速行駛2小時的路程是7.2×10⁴m，這一過程中觀光艇所做的功至少為7.2×10¹⁰J．
（2）小零件受到的海水的壓力是14N；
（3）觀光艇滿載乘客時，浸入水中的體積2.1m³；
（4）多艘觀光艇同時使用時，通常采用“一”字編隊形式前行，兩艦艇間流速快壓強小，外側壓強大，兩艦艇可能發(fā)生碰撞事故，采用“一”字形編隊能有效防止這種情況發(fā)生．

點評 本題考查了學生對速度公式、重力公式、漂浮條件和流速與壓強特點的掌握和運用，是一道力學綜合計算題．要求靈活運用所學公式及其變形公式求解．