Question

9．在如圖所示的電路中，電源電壓為12V且保持不變，R₂的阻值為24Ω，A₁表的示數為2A，求：
（1）R₁接入電路的阻值；
（2）如果A₁表的量程為0-3A，A₂的量程為0-0.6A，為了使兩表不損壞，則R₁接入電路的阻值至少為多少Ω？

Answer 1

分析 （1）由圖知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，A₂測干路電流，由并聯(lián)電路特點和歐姆定律計算R₁接入電路的阻值；
（2）根據并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響可知，滑片移動時通過R₂的電流不變，當電流表A₁的示數達到最大時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，根據并聯(lián)電路的電流特點求出通過滑動變阻器的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值．

解答 解：
（1）由圖知，兩電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂支路的電流，A₂測干路電流，
由并聯(lián)電路特點知：U=U₁=U₁=12V，
由I=$\frac{U}{R}$可得通過R₂的電流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A，
通過R₁的電流：I₁=I-I₂=2A-0.5A=1.5A，
所以R₁接入電路的阻值：R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{1.5A}$=8Ω；
（2）并聯(lián)電路中各支路獨立工作、互不影響，所以滑片移動時通過R₂的電流不變，即I₂=0.5A，
當電流表A₁的示數達到最大3A時滑動變阻器接入電路中的電阻最小，
此時通過滑動變阻器的電流：I₁′=I-I₂=3A-0.5A=2.5A，
滑動變阻器接入電路中的最小阻值：
R_min=$\frac{U}{{I}_{1}′}$=$\frac{12V}{2.5A}$=4.8Ω．
答：（1）R₁接入電路的阻值為8Ω；
（2）為了使兩表不損壞，則R₁接入電路的阻值至少為4.8Ω．

點評 本題考查了并聯(lián)電路的特點和歐姆定律的靈活應用，關鍵是知道滑片移動時通過R₁的電流不變．