Question

在一次42km的長跑比賽中，運(yùn)動員甲穿的跑鞋，每只的質(zhì)量是0.7kg，運(yùn)動員乙穿的跑鞋，每只的質(zhì)量是0.4kg．如果他們在跑的過程中，兩個(gè)相鄰的腳印之間的距離都是1m，腳每次抬離地面的最大高度都是20cm．問：跑完全程甲運(yùn)動員比乙運(yùn)動員對跑鞋多做了多少功？（取g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：已知總路程和相鄰腳印之間的距離，可求腳一共抬起了多少次，已知甲乙兩運(yùn)動員跑鞋的質(zhì)量和腳抬起的高度，根據(jù)公式W=Gh可求跑完全程甲運(yùn)動員比乙運(yùn)動員對跑鞋多做的功．
解答：解：腳一共抬起了n==42000（次），
跑完全程甲運(yùn)動員比乙運(yùn)動員對跑鞋多做的功為
△W=W_甲-W_乙=nG_甲h-nG_乙h=nm_甲gh-nm_乙gh
=42000×0.7kg×10N/kg×0.2m-42000×0.4kg×10N/kg×0.2m=2.52×10⁴J．
答：跑完全程甲運(yùn)動員比乙運(yùn)動員對跑鞋多做的功2.52×10⁴J．
點(diǎn)評：本題考查功的計(jì)算，關(guān)鍵是求出腳抬起的次數(shù)和抬起一次對跑鞋所做的功，這是本題的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．本題屬于貼近實(shí)際生活的題，這是中考中最常見的題也是易錯(cuò)題．