Question

（浙江12屆初賽）桔槔是一種利用杠桿原理取水的機械。它前端用繩系一木桶，后端系一配重物。取水時可將前端按下，木桶盛滿水后，借助配重，只要用較小的力上提，水桶就上來了。假定OC：OD=K，桿CD的質量不計，配重A的質量為M，密度為ρ(ρ<ρ_水)的圓柱形木桶的質量為m，木桶的外徑為D，木桶高為H，水的密度為ρ_水。為了用桔槔提升裝滿水的木桶，

求：(1)在水桶露出水面前，提水人至少需要用多大的力?(2)在提出水面后，提水人至少需要用多大的力?

Answer 1

木桶提出水面前：由于木材的密度ρ<ρ_水，在提出水面前，木桶受到浮力大于它的重力，所以，提水人不需要向上用力，即向上拉力為0。（4分）

（或：設提水人向上拉力為F₁，木桶在水中受到的浮力：F_浮=ρ_水gV_排=

由杠桿平衡條件可得：