Question

設(shè)想有一個高為h、上下底面積為 S 的長方體浸沒在密度為ρ_液的液體中，該長方體上表面在液體中的深度為h₁，下表面在液體中的深度為h₂
（1）請計(jì)算液體對這個長方體上表面和下表面的壓力大小。
（2）計(jì)算長方體在液體中所受壓力的合力（上下壓力差）的大小，并指出其合力的方向．然后，將其與長方體浸沒在此液體中所受浮力的大小相比較，你能得到什么結(jié)論？ （注意：最后結(jié)果均用題中所給符號表示）

Answer 1

解：
（1）由液體壓強(qiáng)公式P=ρgh得，
液體對這個長方體上表面的壓強(qiáng)為P₁=ρ_液gh
則液體對這個長方體上表面的壓力F₁=P₁S=ρ_液gh₁S；
液體對這個長方體下表面的壓強(qiáng)為：P₂=ρ_液gh₂S，
則液體對這個長方體下表面的壓力F₂=P₂S=ρ_液gh₂S．
（2）長方體在液體中所受壓力的合力（上下壓力差）
F=F₂﹣F₁=ρ_液gh₂S﹣ρ_液gh₁S=ρ_液gS（h₂﹣h₁）=ρ_液gSh=ρ_液gV_物，
其合力的方向是豎直向上；
長方體浸沒在此液體中所受浮力的大小F_浮=ρ_液gV_排，
因?yàn)槭侨�部浸沒，所以V_物=V_排
所以長方體在液體中所受壓力的合力（上下壓力差）與長方體浸沒在此液體中所受浮力的大小相等，
即：F_浮=ρ_液gV_排