Question

4．某同學(xué)在課外研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，一些不能用做電源使用的舊干電池仍然存在較大的電壓．他從網(wǎng)上查詢得知，是因?yàn)榕f干電池的內(nèi)部本身存在較大的電阻（簡(jiǎn)稱內(nèi)阻），其狀況相當(dāng)于1節(jié)干電池與1個(gè)電阻R_X串聯(lián)，電池符號(hào)可用如圖所示的方式進(jìn)行表示．現(xiàn)有以下實(shí)驗(yàn)器材，要想測(cè)出一節(jié)舊干電池的內(nèi)阻R_x，請(qǐng)你根據(jù)實(shí)驗(yàn)需要選擇合適的實(shí)驗(yàn)器材，完成實(shí)驗(yàn)任務(wù)．
實(shí)驗(yàn)器材：舊干電池1節(jié)（電壓大約在1.0V～1.2V之間，內(nèi)阻大約在2Ω～3Ω之間）；電流表1只（量程0～0.6A，0～3A）；已知電阻4個(gè)，分別為R₁=2Ω、R₂=3Ω、R₃=100Ω、R₄=150Ω；開關(guān)1個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖所示的實(shí)驗(yàn)電路圖，其中AB兩點(diǎn)間接入已知電阻R₀，則R₀應(yīng)選用R₁、R₂，電流表的量程應(yīng)選0～0.6A．
（2）根據(jù)畫出的電路圖，寫出實(shí)驗(yàn)步驟，用字母表示出實(shí)驗(yàn)過程中測(cè)量的物理量．
①斷開開關(guān)，將R₁接入AB，閉合開關(guān)，記下電流表示數(shù)I₁②斷開開關(guān)，將R₂接入AB，閉合開關(guān)，記下電流表示數(shù)I₂
③用測(cè)量的物理量和已知量符號(hào)表示出一節(jié)舊干電池的內(nèi)阻R_X的計(jì)算表達(dá)式：R_X=$\frac{{{I}_{2}R}_{2}{-I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．

Answer 1

分析 （1）由于電池的電壓很小，內(nèi)阻很小，若所選電阻太大，會(huì)造成電路中電流太小，誤差大．
根據(jù)干電池的電壓和所選的電阻來選擇電流表的量程．
（2）分別將兩個(gè)電阻與電池串聯(lián)，讀出電流值，根據(jù)總電壓不變，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律列出兩個(gè)相等的關(guān)系式，便可求出電池內(nèi)阻的表達(dá)式．

解答 解：（1）舊干電池電壓大約在1.0V～1.2V之間，內(nèi)阻大約在2Ω～3Ω之間，由于R₃和R₄電阻太大，根據(jù)I=$\frac{U}{R}$，這樣電路的電流很小，電流表讀數(shù)會(huì)造成較大的誤差．所以應(yīng)選擇R₁和R₂．
若電池與一個(gè)電阻串聯(lián)，則電路中的最大電流為：
I=$\frac{U}{R}$=$\frac{1.2V}{2Ω+2Ω}$=0.3A，所以電流表選擇0～0.6A便可以．
（2）①斷開開關(guān)，將R₁接入AB，閉合開關(guān)，記下電流表示數(shù)I₁，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律，則電源電壓可表示為：
U=I₁（R₁+R_X）
②斷開開關(guān)，將R₂接入AB，閉合開關(guān)，記下電流表示數(shù)I₂，同理，則電源電壓可表示為：
U=I₂（R₂+R_X）
根據(jù)電源電壓不變，I₁（R₁+R_X）=I₂（R₂+R_X）
解得：R_X=$\frac{{{I}_{2}R}_{2}{-I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$
故答案為：（1）R₁；R₂；0～0.6A；（2）①斷開開關(guān)，將R₁接入AB，閉合開關(guān)，記下電流表示數(shù)I₁；
②斷開開關(guān)，將R₂接入AB，閉合開關(guān)，記下電流表示數(shù)I₂
③$\frac{{{I}_{2}R}_{2}{-I}_{1}{R}_{1}}{{I}_{1}{-I}_{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 本題測(cè)電池內(nèi)阻，考查器材的選擇、串聯(lián)電路的規(guī)律和歐姆定律，體現(xiàn)了與高中知識(shí)的銜接．