Question

【題目】如圖所示，四個相同的容器內水面一樣高，a 容器內只有水，b 容器內有木塊漂浮在水面上，c 容器內漂浮著一塊冰塊，d 容器中懸浮著一個空心球。則下列四種說法正確的一組是

①每個容器的總質量都相等

②b 容器中再倒入酒精后，木塊在液面下的體積減小

③c 容器中冰塊熔化后水面高度升高

④d 容器中再倒入酒精后，小球將下沉。

A. ①④B. ③④C. ①②D. ②④

Answer 1

【答案】A

【解析】

①因木塊漂浮，木塊受到的浮力等于木塊重，又因F浮＝ρ水V排g，所以木塊受到的重力等于排開的水重。因為a、b容器水面等高，所以b容器的總重等于a容器的總重。因為G＝mg，所以b容器的總質量與a容器的總質量相同。同理可以得出，cd容器的總質量與a容器的總質量相同，故①正確；

②b容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，但木塊還是漂浮，受到的浮力相等，因為F浮＝ρ水V排g，所以排開水的體積增大，使木塊在液面下的體積增大，故②錯；

③因為冰漂浮于水面上，所以

F浮＝ρ水gV排＝G冰；……①

又因為冰熔化成水后，其質量不變，所以

G冰＝G水＝ρ水gV水，……②；

聯立①②可得：

ρ水gV排＝ρ水gV水，

所以V排＝V水，即：冰塊排開水的體積跟冰熔化成水后的體積相等，所以水面高度不變，故③錯；

④原來小球懸浮，受到的浮力等于小球重 F浮＝G球，d容器中再倒入酒精后，使水的密度減小，因為F浮＝ρ水V排g，排開水的體積不變，所以小球受到的浮力減小，使得 F浮′＜G球，所以小球將下沉，故④正確。故選：A。