Question

7．如圖是一種測量小汽車油箱內(nèi)油量裝置原理圖，壓力傳感器R的電阻會隨所受壓力的大小發(fā)生變化，油量表（由電流表改裝而成）指針能指示出油箱里油的多少．若電源電壓為6V，壓力傳感器R的上表面積為5cm²，壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關(guān)系如表所示．（汽油熱值為q_汽油=4.6×10⁷J/kg，ρ_汽油=0.7×10³kg/m³，g=10N/kg）：

壓力F/N	0	50	100	150	200	250	300	…
電阻R/	500	380	310	245	200	170	150	…

（1）當(dāng)油與箱總重為600N時(shí)，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大？
（2）若油箱內(nèi)油為10kg時(shí)，汽油完全燃燒能放出的熱量是多少？
（3）如果空油箱的質(zhì)量為6kg，油量表指針指向油量為2×10^-2m³時(shí)，電路中電流是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)壓強(qiáng)公式p=$\frac{F}{S}$，將已知數(shù)值F=600N和s=5cm²=5×10^-4m²代入即可求出壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是多大；
（2）根據(jù)熱量計(jì)算公式Q=mq，將汽油熱值和質(zhì)量代入即可求出汽油完全燃燒放出的熱量；
（3）根據(jù)汽油的密度和油量表指針求出油箱內(nèi)油的質(zhì)量，再加上空油箱的質(zhì)量即為油箱與油的總質(zhì)量，此時(shí)壓力傳感器R上受到的壓力F就等于油箱與油的總重力，再從表中查出當(dāng)R受到此數(shù)值的壓力時(shí)，R的阻值，然后利用I=$\frac{U}{R}$即可求出電路中電流．

解答 解：（1）壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)p=$\frac{F}{S}$=$\frac{600N}{5×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.2×10⁶Pa；
（2）10kg汽油完全燃燒能放出的熱量Q=mq=4.6×10⁷J/kg×10kg=4.6×10⁸J；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可得，油箱內(nèi)油的質(zhì)量m=ρV=0.7×10³kg/m³×2×10^-2m³=14kg，
油箱與油的總質(zhì)量m_總=6kg+14kg=20kg
壓力傳感器R上受到的壓力F=G=m_總g=20kg×10N/kg=200N，
由表可以看出，當(dāng)R受到壓力為200N時(shí)，R的阻值為200Ω
電路中電流I=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{200Ω}$=0.03A．
答：（1）當(dāng)油與箱總重為600N時(shí)，壓力傳感器R受到的壓強(qiáng)是1.2×10⁶Pa；
（2）若油箱內(nèi)油為10㎏時(shí)，汽油完全燃燒能放出的熱量是4.6×10⁸J；
（3）如果空油箱的質(zhì)量為6㎏，油量表指針指向2×10^-2m³時(shí)，電路中電流是0.03A．

點(diǎn)評 此題涉及到壓強(qiáng)的大小及其計(jì)算，密度公式的應(yīng)用，熱量的計(jì)算，歐姆定律的應(yīng)用等多個(gè)知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度大．解答時(shí)要注意統(tǒng)一使用國際單位制單位．