Question

9．小明在研究輪船漂浮原理時(shí)，做了甲乙兩圖所示的實(shí)驗(yàn)：甲圖，取一片金屬箔做成中空的小船，它可以漂浮在水面；乙圖，如果將此金屬箔揉成一團(tuán)．它會(huì)沉入水底．他想，如果將燒杯換成量筒．就可以測量 兩種情況下物體排開液體的體積，這樣就能測出金屬箔的密度．
（1）下面是他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟．請給他補(bǔ)充完整．
①向量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V₁
②把金屬箔卷成空心形狀，讓其漂浮在量筒的水面上，記下水面達(dá)到的刻度為V₂
③將金屬箔揉成一團(tuán)，沉入水底，記下水面達(dá)到的刻度為V₃
（2）寫出金屬箔的密度表達(dá)式（用已知里和測量量表示）ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

Answer 1

分析 把金屬箔卷成空心形狀，讓其漂浮在量筒的水面上，利用排水法測出排開水的體積，再利用阿基米德原理求受到的浮力，根據(jù)漂浮條件可得金屬箔的重力，利用G=mg求其質(zhì)量；
將金屬箔揉成一團(tuán)，沉入水底，利用排水法測出排開水的體積，即金屬箔的體積；
利用密度公式求金屬箔的密度．

解答 解：
（1）實(shí)驗(yàn)步驟：
①向量筒中倒入適量的水，記下水的體積為V₁；
②把金屬箔卷成空心形狀，讓其漂浮在量筒的水面上，記下水面達(dá)到的刻度為V₂；
③將金屬箔揉成一團(tuán)，沉入水底，記下水面達(dá)到的刻度為V₃；
（2）計(jì)算：
由①②得金屬箔排開水的體積：
V_排=V₂-V₁，
受到的浮力F_浮=ρ_水V_排g=ρ_水（V₂-V₁）g，
因?yàn)榻饘俨�漂浮，所以金屬箔重力G=F_浮=ρ_水（V₂-V₁）g，
金屬箔的質(zhì)量m=$\frac{G}{g}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）g}{g}$=ρ_水（V₂-V₁）；
由①③得金屬箔的體積：
V=V₃-V₁，
金屬箔的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{{ρ}_{水}（{V}_{2}-{V}_{1}）}{{V}_{3}-{V}_{1}}$=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．
故答案為：
（1）②把金屬箔卷成空心形狀，讓其漂浮在量筒的水面上，記下水面達(dá)到的刻度為V₂；
③將金屬箔揉成一團(tuán)，沉入水底，記下水面達(dá)到的刻度為V₃；
（2）ρ=$\frac{{V}_{2}-{V}_{1}}{{V}_{3}-{V}_{1}}$ρ_水．

點(diǎn)評 本題考查了固體密度的測量，因?yàn)闆]有天平，本題利用漂浮條件間接測量金屬箔的體積，把金屬箔卷成空心形狀使其漂浮這是設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)的突破口．