Question

17．質(zhì)量為m的汽車(chē)以速度為v通過(guò)半徑為R的凸形橋最高點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$；當(dāng)速度為v=$\sqrt{gR}$時(shí)，對(duì)橋壓力為零；以速度v通過(guò)半徑為R的凹形橋最低點(diǎn)時(shí)對(duì)橋的壓力為mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

Answer 1

分析 轎車(chē)在凹形橋和凸形橋的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，靠重力和支持力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出橋面對(duì)轎車(chē)的支持力，從而得出轎車(chē)對(duì)橋面的壓力．
當(dāng)轎車(chē)對(duì)凸形橋的壓力為零時(shí)，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)的速度．

解答 解：（1）在最高點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有：mg-N=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
（2）當(dāng)壓力為零時(shí)，有mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gR}$；
（3）在最低點(diǎn)根據(jù)牛頓第二定律有：N-mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$；
解得：N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．
故答案為：mg-m$\frac{{v}^{2}}{R}$；$\sqrt{gR}$；mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來(lái)源，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解．