Question

一輛卡車空載時質量為6t，行駛速度為25m/s；滿載貨物時質量為10t，行駛速度為20m/s，如果所受到的摩擦力是車重的0.015倍，空氣的阻力與速度的平方成正比，即f=kv²（比例系數(shù)k=0.4），那么，滿載貨物時車的慣性比空載時的慣性    （選填“大”“小”）；滿載貨物時車的牽引力比空載時的牽引力大    N．（g=10N/kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）慣性是物體本身的一種屬性，只與物體的質量有關，質量越大、慣性越大．
（2）已知摩擦力與車重的關系，可求摩擦力的大小，牽引力大小等于摩擦力和空氣的阻力大小之和．
解答：解：（1）∵空載時的質量小于滿載時的質量，
∴空載時的慣性小于滿載的慣性．
（2）∵空載時車受到的摩擦力f_空載=0.015m_空g=0.015×6000kg×10N/kg=900N；
受到的空氣阻力f_空氣=kv_空載²=0.4×（25m/s）²=250N；
∴所以空載時牽引力F_空載=f_空載+f_空氣=900N+250N=1150N；
滿載時車受到的摩擦力f_滿載=0.015m_滿g=0.015×10000kg×10N/kg=1000N；
受到的空氣阻力f_空氣′=kv_滿載²=0.4×（20m/s）²=160N；
∴滿載時牽引力F_滿載=f_滿載+f_空氣′=1000N+160N=1160N．
滿載貨物時車的牽引力比空載時的牽引力大△F=F_滿載-F_空載=1160N-1150N=10N．
故答案為：大；10．
點評：本題考查了慣性的影響因素和摩擦力、阻力的計算，相對比較簡單，關鍵是知道牽引力大小等于摩擦力和空氣的阻力大小之和．