Question

某人身高1.8 m，晚上站在馬路的路燈旁某處時，其影子長度為0.9 m，此時人到路燈桿的距離也恰為0.9 m，試求路燈離路面的豎直高度．

Answer 1

答案：
解析：

依題意作圖如圖答，AB為人的身高，D點(diǎn)是燈的位置，DE為燈離地的高度，BC為人的影長，由幾何知識：光線DC、人的身高AB及路燈桿和地面組成兩個直角三角形，而且有一個公共銳角∠ACB，可知這兩個三角形相似． 　　∠ACB是Rt△ABC和Rt△DEC的公共角， 　　故Rt△ABC∽Rt△DEC 　　∴AB/BC＝DE/CE 　　∴DE＝AB/BC×CE＝1.8 m/0.9 m×1.8 m＝3.6 m