Question

1．某吸頂式浴霸集取暖、照明、換氣等功能為一體的產品，各功能均能單獨使用．其額定總功率1210W，中央照明小燈功率60W，換氣功率50W，取暖功率4只×275W．每一單獨器件的工作電壓均為220V，電源開關閉合后，再閉合任何一只燈暖開關，均有兩只取暖燈同時工作．
（1）每只取暖燈正常工作時，燈絲的電阻是多少？
（2）照明燈與換氣同時使用時，電路中電流為多少？
（3）只閉合開關S、S₁，10分鐘內浴霸消耗多少電能？
（4）請嘗試連接工作電路（L₅為照明燈，其余四只為取暖燈）．

Answer 1

分析 （1）已知取暖功率4只×275W，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得燈絲的電阻；
（2）照明燈和換氣扇同時工作時的總功率等于它們功率之和，根據P=UI求出干路中的電流；
（3）由圖可知，只閉合開關S、S₁，L₁、L₂并聯(lián)，由功率公式的變形式即可求得10min內消耗的電能．
（4）照明燈泡和兩只取暖以及排風扇工作的額定電壓均為220V說明它們之間為并聯(lián)、否則均不能正常工作；照明燈和排風扇都可以單獨工作說明各有一個開關控制，兩只取暖燈總是同時工作說明只有一只開關控制、且位于兩者的干路．

解答 解：（1）由P=UI，I=$\frac{U}{R}$可得，P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，則燈絲的電阻R=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{燈}}$=$\frac{{（220V）}^{2}}{275W}$=176Ω；
（2）照明燈和換氣扇同時工作，取暖燈不工作時，電路中的總功率：
P=60W+50W=110W，
由P=UI可得，干路中的電流：
I=$\frac{P}{U}$=$\frac{110W}{220V}$=0.5A；
（3）由圖可知，只閉合開關S、S₁，L₁、L₂并聯(lián)，則電路中的總功率P_總=2×275W=450W，
由P=$\frac{W}{t}$可得，10分鐘內浴霸消耗電能W=P_總t=450W×10×60s=2.7×10⁵J；
（4）照明燈泡和兩只取暖以及排風扇能工作，且照明燈和排風扇都由各自的開關控制、兩只取暖燈只有一只位于干路的開關控制，如圖所示：

答：（1）每只取暖燈正常工作時，燈絲的電阻是176Ω；
（2）照明燈與換氣同時使用時，電路中電流為0.5A；
（3）只閉合開關S、S₁，10分鐘內浴霸消耗2.7×10⁵J電能；
（4）見上圖．

點評 本題考查了電功率公式和電功公式的應用，關鍵是分清采取措施后它們的工作時間，計算過程要注意單位的換算