Question

12．探究：實心圓柱體對地面的壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)
某中學(xué)一小組的同學(xué)們認(rèn)為此壓強(qiáng)跟圓柱體的密度ρ、高度h、圓柱體底面積S是有關(guān)的，但有怎樣的關(guān)系看法不同，于是，在老師的幫助下，小組的同學(xué)們從實驗室里挑選了由不同密度的合金材料制成、高度和橫截面積不同、質(zhì)量分布均勻的實心圓柱體做實驗，測出實心圓柱體豎直放置時（如圖所示）對水平桌面上海綿的壓下深度，實驗記錄見下表．

序號	物體	底面積S/cm2	高度h/cm	海綿被壓下深度/cm
1	合金甲圓柱體A	10	5	0.5
2	合金甲圓柱體B	10	10	1
3	合金甲圓柱體C	20	10	1
4	合金乙圓柱體A	10	5	1.5
5	合金乙圓柱體B	10	10	3
6	合金乙圓柱體C	20	10	3

（1）該小組同學(xué)是通過海綿被壓下深度來判斷壓強(qiáng)大小的．
（2）分析實驗1、2或4、5可以得出：當(dāng)圓柱體的材料密度相同時，實心圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)與圓柱體的高度成正比．
（3）分析2、3或5、6可以得出，當(dāng)圓柱體的密度相同時，實心圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)與底面積無關(guān)．
（4）實驗結(jié)束之后，同學(xué)們在老師的指導(dǎo)下，以某一合金甲圓柱體為研究對象，推導(dǎo)它對海綿的壓強(qiáng)大小的表達(dá)式p=ρɡh（已知合金的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S）．
（5）上面推導(dǎo)出的表達(dá)式適用的條件有：
①固體密度必須是均勻的（填“均勻”或“不均勻”）；
②固體形狀必須是上下粗細(xì)相同（選填“不同”或“相同”）的柱體；
③所求壓強(qiáng)必須是固體對水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
所以說，該表達(dá)式不能應(yīng)用于其他情況固體壓強(qiáng)的計算．

Answer 1

分析 （1）實驗中，通過海綿的形變程度反映壓力的作用效果，是轉(zhuǎn)換法的運(yùn)用；
（2）分析實驗1、2或4、5，找出控制量和變化時，再進(jìn)一步確定壓強(qiáng)大小與變化量的關(guān)系；
（3）根據(jù)實驗結(jié)論，確定符合題意的實驗的序號；
（4）根據(jù)壓強(qiáng)的公式p=$\frac{F}{S}$，結(jié)合重力與壓力的關(guān)系，可進(jìn)行一推導(dǎo)得出壓強(qiáng)的表達(dá)式；
（5）根據(jù)實驗中的條件可確定推導(dǎo)公式的適用范圍．

解答 解：（1）由題意可知，該小組同學(xué)是通過海綿被壓下深度來判斷壓強(qiáng)大小的，這是轉(zhuǎn)換法的運(yùn)用；
（2）分析實驗1、2或4、5可以看出，圓柱體的材料密度相同，高度不同，對水平面的壓強(qiáng)不同，故可得出結(jié)論：當(dāng)圓柱體的材料密度相同時，實心圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)與圓柱體的高度有關(guān)．
（3）當(dāng)圓柱體的密度相同時，實心圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)與底面積無關(guān)，要求圓柱體的密度相同，對水平面的壓強(qiáng)也相同，而底面積必須不同，故序號 2、3或5、6符合要求．
（4）已知合金的密度為ρ，長方體鐵塊的高度為h，底面積為S，由壓強(qiáng)的公式推導(dǎo)過程為：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{G}{S}$=$\frac{mg}{S}$=$\frac{ρVg}{S}$=$\frac{ρShg}{S}$=ρgh．
（5）①固體密度必須是均勻；
②固體形狀必須是上下粗細(xì)相同的柱體；
③所求壓強(qiáng)必須是固體對水平面產(chǎn)生的壓強(qiáng)．
故答案為（1）海綿被壓下深度；（2）高度；（3）2、3或5、6；（4）ρɡh；（5）均勻；  相同；   水平．

點(diǎn)評 在“探究實心圓柱體對地面的壓強(qiáng)與哪些因素有關(guān)”的實驗中，重點(diǎn)考查了控制變量法和轉(zhuǎn)換法的運(yùn)用，對實驗結(jié)果的歸納與分析，以及對壓強(qiáng)公式的推導(dǎo)與靈活運(yùn)用等．