Question

16．如圖是，甲、乙兩個容器完全相同，容器內裝有相同質量的不同液體，其密度分別為ρ₁、ρ₂（ρ₁＞ρ₂），比較甲、乙兩容器底部受到的壓強P₁、P₂，應是（　�。�

• A． P₁=P₂
• B． P₁＞P₂
• C． P₁＜P₂
• D． 無法確定

Answer 1

分析 容器內裝有相同質量的不同液體，根據密度關系判斷得出體積關系；由于容器是形狀規(guī)則的相同容器，按照量杯的體積變化特點得出液體深度的關系，最后即可根據p=ρgh判斷底部受到的壓強關系．

解答 解：由于容器內裝有相同質量的不同液體，即m₁=m₂，
根據m=ρV得：
ρ₁V₁=ρ₂V₂，
已知ρ₁＞ρ₂，設n=$\frac{{ρ}_{1}}{{ρ}_{2}}$，則n＞1，
所以ρ₁=nρ₂，V₂=nV₁；
由于容器是形狀規(guī)則的相同容器，由圖可知與量杯相似，按照量杯的體積變化特點可知：
液體深度的關系是nh₁＞h₂；
甲、乙兩容器底部受到的壓強分別為：
p₁=ρ₁gh₁=nρ₂gh₁=ρ₂gnh₁，
p₂=ρ₂gh₂，
因為，ρ₂gnh₁＞ρ₂gh₂；
即p₁＞p₂．
故選B．

點評 本題考查容器底部所受液體壓強的計算，最關鍵的是知道液體中某一點的深度指的是這一點到液面的垂直距離，而不是距離容器底的距離，這是最容易出錯的