Question

9．甲杯放在實驗桌上，盛滿水，將密度為1.2×10³kg/m³的小球輕輕放入甲杯的水中，小球沉底后從甲杯中溢出10g的水，則小球體積為10cm³；如果將甲杯中的水加熱到沸騰后，并繼續(xù)加熱，杯中的水溫將不變（填“升高”“下降”或“不變”）．乙杯的質(zhì)量是150g，裝滿水時，杯和水的總質(zhì)量是400g；裝滿另一種液體時，瓶和液體的總質(zhì)量是350g．則這個瓶子的容積是250cm ³，液體的密度是0.8g/cm³．

Answer 1

分析 （1）甲杯原來裝滿水，小球沉底后，知道溢出水的質(zhì)量，利用ρ=$\frac{m}{V}$求溢出水的體積，即小球的體積；
（2）水沸騰時的規(guī)律：吸熱但溫度不變；
（3）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿水后總質(zhì)量求出水的質(zhì)量，利用V=$\frac{m}{ρ}$求水的體積，即瓶子的容積；
（4）根據(jù)瓶子質(zhì)量和裝滿另一種液體后總質(zhì)量求出該液體的質(zhì)量，再利用密度公式求出該液體的密度．

解答 解：
（1）由題知，甲杯原來裝滿水，小球沉底后，m_溢=10g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得小球的體積：
V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{10g}{1g/c{m}^{3}}$=10cm³；
（2）將甲杯中的水加熱到沸騰后，繼續(xù)加熱，杯中的水繼續(xù)沸騰，但溫度不變；
（3）乙杯中水的質(zhì)量：
m_水=m_總1-m_瓶=400g-150g=250g，
由ρ=$\frac{m}{V}$得瓶子的容積：
V=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{250g}{1g/c{m}^{3}}$=250cm³；
（4）乙杯裝滿液體時，液體的質(zhì)量：
m_液=m_總2-m_瓶=350g-150g=200g，
液體的體積：
V_液=V=250cm³，
液體的密度：
ρ_液=$\frac{{m}_{液}}{{V}_{液}}$=$\frac{200g}{250c{m}^{3}}$=0.8g/cm³．
故答案為：10cm³；不變；250；0.8g/cm³．

點評 本題考查了密度的計算、液體沸騰的規(guī)律，關(guān)鍵是隱含的條件瓶子的容積等于液體的體積，解題過程注意單位的換算．