Question

12．如圖1所示為一種新型電器-無葉空氣凈化暖風器，兼具風扇、制暖和空氣凈化的功能，其銘牌如表所示，如圖2甲所示，電器的底部為進氣口，空氣進入時要經(jīng)過濾網(wǎng)凈化，然后被馬達送入環(huán)形通道（內有加熱元件），環(huán)形通道一端開有細縫，空氣從細縫高速吹出，如圖2乙所示，高速吹出的氣流，能帶動周圍和后方的空氣，使形成風的空氣體積比進氣體積增加十幾倍．

空氣凈化暖風器銘牌
最大功率	制暖2000W 涼風/凈化40W
送風距離	4.7m
最強進氣氣流可達	33L/s（升/秒）
最強出風氣流可達	434L/s（升/秒）

（1）請解釋這種電器形成風的空氣體積比進氣體積增加很多的原因．
（2）如果要將一個“10m×7m×3m”的房間的溫度從15℃提升到20℃，請回答：
①請估算該電器至少需要工作多長時間？（已知空氣的密度約為1.22kg/m³，比熱容約為1.0×10³J/kg•℃）
②反思你的估算和實際情況有何差異，解釋為什么會有差異？
（3）如果要凈化該房間內的空氣，請回答：
①該電器過濾一遍與房間相同體積的空氣至少需要多長時間？
②反思你計算出的時間和實際情況下將空氣過濾干凈需要的時間有何差異，解釋為什么會有差異？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)流體流速大的位置壓強小和空氣具有流動性即可分析原因；
（2）①根據(jù)密度公式的變形公式m=ρV求出房間內空氣的質量，然后根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）房間內空氣吸收的熱量即為電流至少做功，再根據(jù)P=$\frac{W}{t}$的變形公式t=$\frac{W}{P}$求出該電器至少需要工作的時間；
②由于房間不是完全絕熱的，會向外界散發(fā)熱量，造成熱量流失，實際上房間內還有各種物品，考慮這些物品溫度升高需要吸收的熱量，還需要消耗更多的電能轉化為內能；
（3）①知道與房間相同的空氣體積和最強進風氣流，用空氣體積除以最強進風氣流即可得出電器過濾一遍與房間相同體積的空氣至少需要的時間；
②一方面，由于風導致的空氣流動、房間內空氣溫度不均勻導致的對流、空氣分子的熱運動、空氣中的有害分子、細顆粒物在分布上不斷“擴散”；
另一方面，這種擴散也需要一定的時間，從而導致實際情況將空氣過濾干凈需要更長是時間．

解答 解：（1）當氣流從組縫以高速吹出時，氣流的壓強小于周圍空氣的壓強，在壓強差的作用下，周圍的空氣流向氣流并被加速，從而隨著氣流一起向前運動；
另一方面，隨著風扇前方的氣流向前運動，風扇后方的空氣向前補充進來，這樣，形成風的空氣體積比進氣體積增加很多倍．
（2）①房間內空氣的體積：V=abc=10m×7m×3m=210m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$得，房間內空氣的質量：
m=ρV=1.22kg/m³×210m³=256.2kg，
則房間內空氣吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）
=1.0×10³J/（kg•℃）×256.2kg×（20℃-15℃）
=1.281×10⁶J，
即電流至少做功W=Q_吸=1.281×10⁶J，
由P=$\frac{W}{t}$得，該電器至少需要工作的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{1.281×1{0}^{6}J}{2000W}$=640.5s．
②實際情況下，電器要進行更長的時間，消耗更多的電能．
由于房間不是完全絕熱的，會向外界散發(fā)熱量，造成熱量流失；
實際上房間內還有各種物品，而這些物品的密度和比熱容的乘積一般都大于空氣的，
考慮這些物品溫度升高需要吸收的熱量，還需要消耗更多的電能轉化為內能．
（3）①與房間相同的空氣體積V=210m³=2.1×10⁵dm³=2.1×10⁵L，
進氣口安裝有濾網(wǎng)，按最強進風氣流33L/s，估算至少需要時間：
t′=$\frac{2.1×1{0}^{5}L}{33L/s}$≈6.4×10³s．
②實際情況將空氣過濾干凈需要更長是時間．
因為實際情況下，由于風導致的空氣流動、房間內空氣溫度不均勻導致的對流、空氣分子的熱運動、空氣中的有害分子、細顆粒物在分布上不斷“擴散”；
因此，經(jīng)過濾網(wǎng)過濾的空氣，出來后并非就始終保持干凈了，實際上發(fā)生的過程是：經(jīng)過凈化器凈化，空氣中有害成分的濃度在不斷降低，
而不是一升的空氣通過凈化器，就多了一升的干凈空氣，少了一升污染的空氣；
另一方面，這種擴散也需要一定的時間，由于空氣凈化器一般擺放著房間的一個固定位置，在這個位置附近的空氣相對凈化效果較好，
而離該位置較遠的空氣中的污染物擴散到凈化器的位置需要一定的時間，因此從整個房間看來，將整體的空氣凈化干凈還需要更長的時間．
答：（1）見解答；
（2）①該電器至少需要工作640.5s；
②見解答；
（3）①該電器過濾一遍與房間相同體積的空氣至少需要6.4×10³s；
②見解答．

點評 本題以無葉風扇為背景一道綜合應用題，考查了學生對密度公式、吸熱公式及電功率公式的掌握和應用，涉及到的知識點較多，綜合性較強，尤其是解釋理論和實際情況的差異是本題的難點所在．