Question

如圖甲所示是一臺(tái)正在建筑工地作業(yè)的起重機(jī)，吊臂上的滑輪組（可簡(jiǎn)化成如圖乙所示）將質(zhì)量為1.2×10³kg的重物以10cm∕s的速度豎直勻速起，拉力F由一臺(tái)柴油機(jī)提供，其大小為8000N． （g取10N/kg）
（1）起重機(jī)工作時(shí)，其吊臂屬于

 

杠桿（“省力”或“費(fèi)力”）．其下伸出的四個(gè)底部寬大的支撐架的作用是

 

．
（2）吊臂上滑輪組的機(jī)械效率為多大？
（3）柴油機(jī)的輸出功率為多大？

Answer 1

分析：本題主要考查以下幾個(gè)知識(shí)點(diǎn)：
（1）對(duì)杠桿分類方法的了解．動(dòng)力臂大于阻力臂的杠桿為省力杠桿；動(dòng)力臂小于阻力臂的杠桿為費(fèi)力杠桿．
（2）減小壓強(qiáng)的方法：增大受力面積．
（3）知道滑輪組中重物上升高度h與繩頭移動(dòng)距離s之間的關(guān)系：s=3h．
（4）會(huì)利用公式η=

W有

W總

×100%計(jì)算滑輪組的機(jī)械效率：先求出對(duì)重物做的有用功，在求出拉力做的總功．
（5）會(huì)用公式P=

W

t

計(jì)算柴油機(jī)的輸出功率：先利用滑輪組知識(shí)找出繩頭移動(dòng)的速度，再用功率的定義式轉(zhuǎn)化出功率與牽引力和速度的關(guān)系式．

解答：解：（1）由圖可知吊臂屬于費(fèi)力杠桿，其下伸出的四個(gè)底部寬大的支撐架的作用是增大受力面積從而減小對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）設(shè)貨物上升的高度為h，則拉力移動(dòng)的距離s=3h．
起重機(jī)對(duì)貨物做的有用功為：W_有=Gh=mgh=1.2×10³kg×10N/kg×h．
起重機(jī)做的總功為：W_總=Fs=8000N×3h．
滑輪組的機(jī)械效率為：η=

W有

W總

×100%=

1.2×103kg×10N/kg×h

8000N×3h

×100%=50%
（3）重物以10cm∕s的速度豎直勻速升起，則繩頭移動(dòng)的速度為：v_繩=30cm∕s=0.3m/s．
柴油機(jī)的輸出功率為：P=

W總

t

=

Fs

t

=F×v繩=8000N×0.3m/s=2400W．
故答案為：（1）費(fèi)力；增大受力面積從而減小對(duì)地面的壓強(qiáng)．
（2）吊臂上滑輪組的機(jī)械效率為50%．
（3）柴油機(jī)的輸出功率為2400W

點(diǎn)評(píng)：本題的解題關(guān)鍵有以下幾點(diǎn)：（1）會(huì)用h表示有用功和總功；（2）能根據(jù)滑輪組特點(diǎn)找出v_繩=30cm∕s=0.3m/s．
（3）會(huì)利用功率的定義式轉(zhuǎn)化出功率與牽引力和速度的關(guān)系式．