Question

6．小紅家正在裝修房子，她設(shè)計了如圖所示的搬運方案，幫助工人師傅將沙子、水泥等材料運到高度為9m的四樓陽臺．若工人用500N的力將重為800N的材料提到四樓陽臺，（不計繩重和摩擦）他做的有用功是多少？該裝置的機械效率多少？如果分成兩次提這些重量的材料，則工人每次用力多少？

Answer 1

分析 本題中有用功是指對沙子、水泥等材料做的功，總功就是動力做的功．由有用功和總功可算出機械效率．
動滑輪省一半力但要多移動一倍的距離．

解答 解：有用功W_有用=Gh=800N×9m=7200J；
因為動滑輪要多移動一倍的距離．所以s=2h=18m．
拉力做的總功：
W_總=Fs=500N×18m=9000J．
該裝置的機械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{7200J}{9000J}$×100%=80%．
根據(jù)F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）可得動滑輪的重：
G_動=2F-G=2×500N-800N=200N，
所以，如果分成兩次提這些重量的材料，每次用的力為：
F′=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$G+G_動）=$\frac{1}{2}$（$\frac{1}{2}$×800N+200N）=300N．
答：他做的有用功是7200J；該裝置的機械效率為80%；如果分成兩次提這些重量的材料，則工人每次用力300N．

點評 此題考查有用功和總功、機械效率的計算，滑輪組繩子拉力的計算，本題關(guān)鍵是掌握動滑輪的工作特點，并利用好F=$\frac{1}{n}$（G+G_動）．