Question

【題目】家庭電路示意圖及原理圖如圖所示，用電壓表測(cè)得進(jìn)入某用戶的電壓為U2=220V，如果該用戶在某日18：00～19：00這個(gè)時(shí)間段有三個(gè)用電器同時(shí)工作，其中白熾燈標(biāo)有“220V 100W”、電烙鐵標(biāo)有“220V 800W”，家中的電能表記錄了這1h的用電情況（見圖）．請(qǐng)解答以下問題：

（1）該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能有多少？

（2）空調(diào)器消耗的電功率有多大？

（3）通過用戶保險(xiǎn)絲的電流有多大？

（4）如果輸電線路的總電阻（配電室到進(jìn)戶處）約為1.5Ω，假設(shè)配電室僅向該用戶供電，要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為多少伏？

Answer 1

【答案】（1）該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能4.5kWh；

（2）空調(diào)器消耗的電功率3.6kW；

（3）通過用戶保險(xiǎn)絲的電流20.5A；

（4）要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為250.75V．

【解析】試題分析：（1）電能表兩次示數(shù)差就是該段時(shí)間內(nèi)該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能；

（2）計(jì)算空調(diào)消耗的電能，由P=計(jì)算其電功率；

（3）計(jì)算三種用電器的總功率，由P=UI計(jì)算通過保險(xiǎn)絲的電流；

（4）輸電導(dǎo)線與用電器是串聯(lián)的，根據(jù)串聯(lián)電路特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算導(dǎo)線分壓，從而得到配電室向線路輸出的電壓U1．

解：

（1）由圖18：00時(shí)，電能表示數(shù)為132.1kWh，19：00電能表示數(shù)為136.6kWh，

所以該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能：W=136.6kWh﹣132.1kWh=4.5kWh；

（2）由題電源電壓220V，家庭電路各用電器并聯(lián)，所以三種用電器都正常工作，

由P=，空調(diào)消耗電能：

W空調(diào)=W﹣W燈﹣W電烙鐵=4.5kWh﹣0.1kW×1h﹣0.8kW×1h=3.6kWh，

所以空調(diào)的電功率：P空調(diào)===3.6kW；

（3）此時(shí)用電器的總功率：P===4.5kW，

由P=UI可得通過保險(xiǎn)絲的電流：

I==≈20.5A；

（4）輸電導(dǎo)線與用電器是串聯(lián)的，由I=所以要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作（即用電器兩端電壓為220V），

導(dǎo)線電壓：U線=IR線=20.5A×1.5Ω=30.75V，

根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)，所以配電室向線路輸出的電壓：

U1=U額+U線=220V+30.75V=250.75V．

答：（1）該用戶在這1h內(nèi)消耗的電能4.5kWh；

（2）空調(diào)器消耗的電功率3.6kW；

（3）通過用戶保險(xiǎn)絲的電流20.5A；

（4）要保證用戶家里這三個(gè)用電器同時(shí)正常工作，配電室向線路輸出的電壓U1約為250.75V．