Question

飛機(jī)上一鋼質(zhì)機(jī)件質(zhì)量為80千克，為了減輕飛機(jī)的重力，需要將鋼質(zhì)機(jī)件的重力減小156牛，為此選用鋁質(zhì)零件代替機(jī)件中部分鋼質(zhì)零件．問(wèn)：代替鋼質(zhì)零件的鋁質(zhì)零件的質(zhì)量應(yīng)是多少千克？（密度ρ_鋼=7.9×10³千克/米³，ρ_鋁=2.7×10³千克/米³，g=10牛/千克）

Answer 1

【答案】分析：將一鋼質(zhì)零件改為鋁質(zhì)零件，零件的體積相同，設(shè)體積為V，由題知重力減小了156N，利用G=mg可求減小的質(zhì)量，而m_鋼=ρ_鋼V、m_鋁=ρ_鋁V，根據(jù)△m=m_鋼-m_鋁求替換零件的體積，再利用密度公式求代替鋼質(zhì)零件的鋁質(zhì)零件的質(zhì)量．
解答：解：∵G=mg，
∴零件減小的質(zhì)量：
△m=m_鋼-m_鋁===15.6kg，
由題知，零件的體積不變，設(shè)零件的體積為V，
∵ρ=，
∴m=ρV，
由題知，ρ_鋼V-ρ_鋁V=15.6g，
即：7.9×10³kg/m³?V-2.7×10³kg/m³?V=15.6kg，
解得：
V=3×10^-3m³，
所需鋁的質(zhì)量：
m_鋁=ρ_鋁V=2.7×10³kg/m³×3×10^-3m³=8.1kg．
答：代替鋼質(zhì)零件的鋁質(zhì)零件的質(zhì)量應(yīng)是8.1kg．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了密度公式的應(yīng)用，本題關(guān)鍵：一是認(rèn)真審題替換的是部分鋼質(zhì)零件，不是所有的80kg（易錯(cuò)點(diǎn)），二是確定改換零件后零件的體積不變．