Question

7．（1）他們先用天平測量整捆銅絲的質量為445g，查得銅的密度為8.9×10³kg/m³，這捆細銅絲的總體積是多少？
（2）細銅絲是圓柱體，把細銅絲纏繞在筆桿上若干圈，用刻度尺測量出若干圈銅絲的總長度，求出銅絲直徑后，算出銅絲的橫截面積為5mm²，則這捆細銅絲的長度是多少？

Answer 1

分析 （1）已知整捆銅絲的質量，利用密度公式變形可求得這捆細銅絲的總體積；
（2）已知銅絲的橫截面積，根據(jù)求得的細銅絲的總體積，利用V=SL可求得這捆細銅絲的長度．

解答 解：（1）已知整捆銅絲的質量m=445g，銅的密度ρ=8.9g/cm³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，這捆細銅絲的總體積V=$\frac{m}{ρ}$=$\frac{445g}{8.9g/c{m}^{3}}$=50cm³=5×10^-5m³；
（2）已知S=5mm²=5×10^-6m²，
由V=SL可得，這捆細銅絲的長度L=$\frac{V}{S}$=$\frac{5×1{0}^{-5}{m}^{3}}{5×1{0}^{-6}{m}^{2}}$=10m．
答：（1）這捆細銅絲的總體積是5×10^-5m³；
（2）這捆細銅絲的長度是10m．

點評 本題考查了密度公式的應用，單位換算（1mm²=1×10^-6m²）是易錯點，同時為我們提供了一種測量長度的特殊方法．