Question

（2013?鼓樓區(qū)一模）甲、乙兩個圓柱體（ρ_甲＜ρ_乙）分別置于水平地面上，它們的底面積分別為S_甲和S_乙，高度分別為h_甲和h_乙．若均沿水平方向，將兩圓柱體截去相等的質(zhì)量，使剩余部分對地面的壓強(qiáng)p_甲＞p_乙，則甲、乙兩個圓柱體被截去前的情況可能是下圖中的（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：已知甲乙的密度、底面積、高度關(guān)系，利用m=ρv=ρSh分析甲乙的質(zhì)量關(guān)系；根據(jù)質(zhì)量關(guān)系即可求出符合題意的選項．

解答：解：（1）圓柱體對水平地面的壓強(qiáng)p=

F

S

=

G

S

=

mg

S

=

ρgSh

S

=ρgh；
∵甲剩余部分對水平面壓強(qiáng)大于乙剩余部分對水平面壓強(qiáng)，
∴p_甲＞p_乙，即ρ_甲gh_甲剩＞ρ_乙gh_乙剩；
∵ρ_甲＜ρ_乙，
∴h_甲剩＞h_乙剩．
（2）∵兩圓柱體截去的質(zhì)量相同，
∴ρ_甲S_甲h_甲截=ρ_乙S_乙h_乙截，
 即S_甲h_甲截＞S_乙h_乙截，
①當(dāng)S_甲=S_乙時，則h_甲截＞h_乙截，而h_甲剩＞h_乙剩．所以h_甲＞h_乙，故AC不正確；
②當(dāng)S_甲＞S_乙時，則h_甲截＞h_乙截、h_甲截=h_乙截或h_甲截＜h_乙截，而h_甲剩＞h_乙剩．所以h_甲＞h_乙或h_甲＜h_乙，故h甲＜h乙，故B可能正確；
③當(dāng)S_甲＜S_乙時，則h_甲截＞h_乙截，而h_甲剩＞h_乙剩．所以h_甲＞h_乙，故D不正確．
故選B．

點評：本題考查質(zhì)量的大小比較，直接比較質(zhì)量關(guān)系即可得出正確結(jié)果，屬于基礎(chǔ)題．