Question

（2013?南通二模）如圖是某型號(hào)電熱水器的電路原理圖．R₁、R₂為電熱絲，通過(guò)開(kāi)關(guān)S在1、2、3之間接通對(duì)應(yīng)的電路，從而實(shí)現(xiàn)斷電、加熱、保溫之間的切換．已知該電熱水器的保溫功率為1.1kw，R₂=8.8Ω．
（1）求電熱絲R₁的阻值．
（2）通過(guò)計(jì)算說(shuō)明安裝該電熱水器時(shí)，至少應(yīng)選擇下表中橫截面積為多大的銅芯導(dǎo)線．
（3）若某次在保溫功能下使用該熱水器10min，熱水器共消耗電能5.346×10⁵J，求此時(shí)加在熱水器兩端的電壓U_實(shí)．

導(dǎo)線橫截面積S/mm2	1	1.5	2.5	4	6
銅芯線允許長(zhǎng)期負(fù)載電流I/A	6～8	8～16	16～25	25～32	32～40

Answer 1

分析：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)撥至2時(shí)，電路為R₁的基本電路，為保溫狀態(tài)，已知保溫功率和電源電壓，根據(jù)R=

U2

P

可求出電熱絲R₁的阻值；
（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)撥至3時(shí)，R₁、R₂并聯(lián)，為加熱狀態(tài)，分別求出支路電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出干路電流即可選擇合適的導(dǎo)線；
（3）已知保溫時(shí)，熱水器消耗的功率、通過(guò)電路的電流和通電時(shí)間，根據(jù)Q=W=UIt即可求出加在熱水器兩端的電壓．

解答：解：（1）∵U=220V，P_保溫=1.1kW
∴電熱絲R₁的阻值：R₁=

U2

P保溫

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
（2）通過(guò)電熱絲R₁的電流：I₁=

U

R1

=

220V

44Ω

=5A，
通過(guò)電熱絲R₂的電流：I₂=

U

R2

=

220V

8.8Ω

=25A，
干路電流I=I₁+I₂=5A+25A=30A，因此選擇橫截面積為4mm²的導(dǎo)線；
（3）∵Q=W=UIt
∴加在熱水器兩端的電壓：U=

Q

It

=

5.346×105J

5A×10×60s

=178.2V．
答：（1）求電熱絲R₁的阻值為44Ω；
（2）選擇橫截面積為4mm²的銅芯導(dǎo)線；
（3）加在熱水器兩端的電壓為178.2V．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵：一是判斷出加熱和保溫時(shí)的電路，二是利用電功率公式和電功公式的靈活運(yùn)用．