Question

15．如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0-3V”，滑動變阻器規(guī)格“20Ω 1A”，燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　　）

• A． 滑動變阻器阻值變化的范圍是2.5Ω～10Ω
• B． 電路中電流變化的范圍是0.18A～0.9A
• C． 該電路的最大功率是4.05W
• D． 燈泡的最小功率是0.45W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點可知，電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動變阻器允許通過最大電流中較小的一個，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點和歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，根據(jù)P=UI求出燈泡的最小功率和電路的最小功率，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時的電壓為2.5V，功率為1.25W，
串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡正常發(fā)光時電壓表的示數(shù)：U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V＜3V，沒有超過電壓表的量程，則燈泡兩端的電壓可以達(dá)到2.5V；
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A＜I_滑大，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以電路中的最大電流：I_大=0.5A，此時電路總功率最大，滑動變阻器接入電路的電阻最小，變阻器接入電路的最小阻值為：
R_小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
電路的最大功率：P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故C不正確；
（2）燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
當(dāng)滑片向右移動時，變阻器接入電路的阻值增大，電壓表示數(shù)增大；
由電壓表量程可知，電壓表的示數(shù)最大值為U_大=3V，此時滑動變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，
此時燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_小=$\frac{U{'}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
燈泡的最小功率：P_L′=U_L′I_小=1.5V×0.3A=0.45W，故D正確；
則電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故B不正確；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故A不正確．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．