Question

15．如圖所示，電源電壓恒為4.5V，電壓表量程“0-3V”，滑動(dòng)變阻器規(guī)格“20Ω 1A”，燈泡L標(biāo)有“2.5V 1.25W”字樣（忽略燈絲電阻變化），在不損壞電路元件的情況下，下列判斷正確的是（　　）

• A． 滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是2.5Ω～10Ω
• B． 電路中電流變化的范圍是0.18A～0.9A
• C． 該電路的最大功率是4.05W
• D． 燈泡的最小功率是0.45W

Answer 1

分析 由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)可知，電路中的最大電流為燈泡額的電流和滑動(dòng)變阻器允許通過(guò)最大電流中較小的一個(gè)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最小阻值；
（2）當(dāng)電壓表的示數(shù)為3V時(shí)，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，利用歐姆定律求出燈泡的電阻，利用串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出燈泡兩端的電壓，利用歐姆定律求出電路中的電流，進(jìn)一步求出電路中電流變化的范圍，根據(jù)P=UI求出燈泡的最小功率和電路的最小功率，最后根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值即可得出滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍．

解答 解：由電路圖可知，燈泡與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)，電壓表測(cè)滑動(dòng)變阻器兩端的電壓．
（1）燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓為2.5V，功率為1.25W，
串聯(lián)電路總電壓等于各分電壓之和，
所以，燈泡正常發(fā)光時(shí)電壓表的示數(shù)：U_滑=U-U_L=4.5V-2.5V=2V＜3V，沒(méi)有超過(guò)電壓表的量程，則燈泡兩端的電壓可以達(dá)到2.5V；
由P=UI可得，燈泡正常發(fā)光時(shí)電路中的電流：
I=I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{1.25W}{2.5V}$=0.5A＜I_滑大，
串聯(lián)電路中各處的電流相等，所以電路中的最大電流：I_大=0.5A，此時(shí)電路總功率最大，滑動(dòng)變阻器接入電路的電阻最小，變阻器接入電路的最小阻值為：
R_小=$\frac{{U}_{滑}}{{I}_{大}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
電路的最大功率：P_大=UI_大=4.5V×0.5A=2.25W，故C不正確；
（2）燈泡的電阻：R_L=$\frac{{U}_{額}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
當(dāng)滑片向右移動(dòng)時(shí)，變阻器接入電路的阻值增大，電壓表示數(shù)增大；
由電壓表量程可知，電壓表的示數(shù)最大值為U_大=3V，此時(shí)滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻最大，電路中的電流最小，燈泡的功率最小，
此時(shí)燈泡兩端的電壓：U_L′=U-U_大=4.5V-3V=1.5V，
電路中的最小電流：I_小=$\frac{U{'}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{1.5V}{5Ω}$=0.3A，
燈泡的最小功率：P_L′=U_L′I_小=1.5V×0.3A=0.45W，故D正確；
則電路中電流變化的范圍是0.3A～0.5A，故B不正確；
滑動(dòng)變阻器接入電路中的最大阻值：R_大=$\frac{{U}_{大}}{{I}_{小}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω，
則滑動(dòng)變阻器阻值變化的范圍是4Ω～10Ω，故A不正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)燈泡的額定電流確定電路中的最大電流和電壓表的最大示數(shù)確定電路中的最小電流，并且要知道燈泡正常發(fā)光時(shí)的電壓和額定電壓相等．