Question

8．太陽能熱水器，無能耗、無污染、無排放深受居民喜愛，小春家的太陽能熱水器如圖所示，它的水箱容量為120L，集熱器面積為S=2m²，該熱水器熱效率是40%（熱水器熱效率即熱水器將照射到玻璃集熱器上的太陽能轉化為水的內能的效率），小春家所在地區(qū)太陽能輻射到地面的平均能量E=1.05×10³J/（m²．s）（即平均每平方米每秒鐘太陽輻射能為1.05×10³J），（水的比熱容是：4.2×10³J/（kg•℃）那么：
（1）當整箱水的溫度從20℃升高到70℃過程中，整箱水吸收的熱量是多少？
（2）目前我縣天然氣管道已經(jīng)鋪到鄉(xiāng)鎮(zhèn)，部分集中居住小區(qū)里的家庭已經(jīng)開始使用天然氣，若整箱水的溫度從20℃升高到70℃所需要的熱量由天然氣來提供，不計熱量損失，則需要完全燃燒多少m³的天然氣？（天然氣的熱值取3.6×10⁷J/m³）
（3）整箱水的溫度從20℃升高到70℃需要陽光照射多少秒？

Answer 1

分析 （1）由水箱的容量可知整箱水的體積，根據(jù)m=ρV求出水的質量，又知道水的比熱容和初溫、末溫，根據(jù)Q_吸=cm（t-t₀）求出水吸收的熱量；
（2）不計熱量損失，天然氣完全燃燒釋放的熱量和水吸收的熱量相等，根據(jù)Q_放=Vq求出需要天然氣的體積；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%求出接收到的太陽能，利用Q=ESt求出陽光照射的時間．

解答 解：（1）一整箱水的體積：
V=120L=120dm³=0.12m³，
由ρ=$\frac{m}{V}$可得，水的質量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×0.12m³=120kg，
整箱水吸收的熱量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×120kg×（70℃-20℃）=2.52×10⁷J；
（2）不計熱量損失，天然氣完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=Q_吸=2.52×10⁷J，
由Q_放=Vq可得，需要天然氣的體積：
V′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{3.6×1{0}^{7}J/{m}^{3}}$=0.7m³；
（3）由η=$\frac{{Q}_{吸}}{Q}$×100%可得，接收到的太陽能：
Q=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{2.52×1{0}^{7}J}{40%}$=6.3×10⁷J，
由Q=ESt可得，陽光照射的時間：
t′=$\frac{Q}{ES}$=$\frac{6.3×1{0}^{7}J}{1.05×1{0}^{3}J/（{m}^{2}•s）×2{m}^{2}}$=3×10⁴s．
答：（1）當整箱水的溫度從20℃升高到70℃過程中，整箱水吸收的熱量是2.52×10⁷J；
（2）若整箱水的溫度從20℃升高到70℃所需要的熱量由天然氣來提供，不計熱量損失，則需要完全燃燒0.7m³的天然氣；
（3）整箱水的溫度從20℃升高到70℃需要陽光照射3×10⁴s．

點評 本題考查了密度公式和吸熱公式、燃料完全燃燒釋放熱量公式、效率公式的應用，從復雜的題干中搜集有用的信息是關鍵．