Question

3．高交管局為了監(jiān)督司機(jī)是否遵守限速規(guī)定，在高速公路上安裝了固定測速儀，如圖所示，汽車向放置在道路中間的測速儀勻速駛來，測速儀向汽車發(fā)出兩次短促的超聲波信號，第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.5s，第二次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.3s，若發(fā)出兩次信號的時間間隔是1.3s，超聲波的速度是340m/s，求：
（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離；
（2）汽車從接收到第一次信號到第二次信號時，汽車行駛的距離；
（3）此路段限速為100km/h，則汽車在此路段是超速（選填“超速”或“不超速”）．

Answer 1

分析 ①第一次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.5s，求出單趟用時，利用s=vt求汽車接收到第一次信號時距測速儀的距離；
②第二次發(fā)出信號到測速儀接收到經(jīng)汽車反射回來的信號用時0.3s，求出單趟用時，利用s=vt求汽車接收到第二次信號時距測速儀的距離；兩次距離之差為汽車行駛的距離；
③這兩次汽車與測速儀的距離差就是汽車行駛的距離，再找出行駛這段時間所用的時間（汽車運動的時間為從第一次與超聲波相遇開始，到第二次與超聲波相遇結(jié)束），利用速度公式即可得解．

解答 解：
（1）汽車接收到第一次信號時，行駛時間t₁=$\frac{1}{2}$×0.5s=0.25s，
由v=$\frac{s}{t}$得汽車接收到第一次信號時，汽車距測速儀：
s₁=v_聲t₁=340m/s×0.25s=85m；
（2）汽車接收到第二次信號時，汽車距測速儀：
s₂=v_聲t₂=340m/s×0.15s=51m；
汽車行駛的距離：
s=s₂-s₁=85m-51m=34m；
（3）汽車行駛34m用的時間：
t=△t-t₁+t₂=1.3s-0.25s+0.15s=1.2s，
汽車的車速為：
v=$\frac{s}{t}$=$\frac{34m}{1.2s}$=$\frac{34}{1.2}$m/s=$\frac{34}{1.2}$×3.6km/h=102km/h．
因為102km/h大于100km/h，所以汽車超速．
答：（1）汽車接收到第一次信號時，距測速儀的距離為85m；
（2）汽車從接收到第一次信號到第二次信號時，汽車行駛的距離為34m；
（3）超速．

點評 本題考查了學(xué)生對速度公式的應(yīng)用，如何確定汽車運動的時間，是此題的難點．兩次信號的時間間隔雖然是1.3秒，但汽車在接收到兩次信號時其通過的路程所對應(yīng)的時間不是1.3秒．要從其第一次接收到超聲波的信號開始計時，到第二次接收到超聲波的信號結(jié)束，由此來確定其運動時間，注意：第二次的回聲，是在汽車行駛（第一次回聲一半時間和時間間隔）以后并傳播回來得到的時間，也就是說第二次反射回來的時間內(nèi)汽車還在行駛．通過的路程與通過這段路程所用的時間對應(yīng)上是解決此題關(guān)鍵．