Question

13．如圖所示電路，電源電壓、燈絲電阻保持不變，燈L標(biāo)有“6V 8W”字樣，當(dāng)開關(guān)閉合，滑動變阻器的滑片P在a、b兩點間移動時，電壓表示數(shù)的變化范圍是8-5V，燈L的電功率之比是1：4，電源電壓是11V，滑片P位于a點時燈L的電功率是2W．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點可知滑片位于a點和b點時電壓表的示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點表示出燈泡兩端的電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出兩種情況下燈泡的電功率，利用滑片P位于b點時燈L的功率是滑片位于a點時燈L功率的比列式計算出電源的電壓．
（2）先計算燈泡電阻，再根據(jù)串聯(lián)電路特點可得P位于a點時燈L兩端電壓，根據(jù)P=$\frac{{U}^{2}}{R}$此時燈L的電功率．

解答 解：由電路圖可知，燈泡L與滑動變阻器串聯(lián)，電壓表測滑動變阻器兩端的電壓．
（1）由串聯(lián)電路的分壓特點可知，滑片位于a點時電壓表的示數(shù)U_a=8V，滑片位于b點時電壓表的示數(shù)U_b=5V，
因為串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，所以燈泡兩端的電壓分別為：
U_La=U-U_a=U-8V，U_Lb=U-U_b=U-5V，
滑片P位于b點時電路中電阻較小，此時燈L的功率較大，滑片位于a點時電路中電阻較大，燈L功率較小，
所以：$\frac{{P}_{Lb}}{{P}_{La}}$=$\frac{\frac{{{U}_{Lb}}^{2}}{{R}_{L}}}{\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}}$=（$\frac{{U}_{Lb}}{{U}_{La}}$）²=（$\frac{U-5V}{U-8V}$）²=$\frac{4}{1}$，
解得：U=11V；
（2）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的電阻：
R_L=$\frac{{{U}_{L}}^{2}}{{P}_{L}}$=$\frac{（6V）^{2}}{8W}$=4.5Ω，
P在a點時，U_La=U-U_a=11-8V=3V，
此時L的電功率：
P_La=$\frac{{{U}_{La}}^{2}}{{R}_{L}}$=$\frac{（3V）^{2}}{4.5Ω}$=2W．
故答案為：11；2．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，分清滑片位于不同位置時電壓表的示數(shù)是關(guān)鍵．