Question

2．將“3V 3W”、“6V 3W”字樣的兩盞燈（不考慮燈絲電阻變化）串聯(lián)接入電路中，使其中一盞燈正常發(fā)光，允許加在這個電路兩端的最高電壓是7.5V；將這兩盞燈并聯(lián)接入電路中，使其中一盞燈正常發(fā)光，干路中的電流是1.25A．

Answer 1

分析 （1）由銘牌可知兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據(jù)P=UI求出兩燈泡的額定電流，根據(jù)歐姆定律求出兩燈泡的電阻；
（2）串聯(lián)電路中各處的電流相等，兩燈泡串聯(lián)時電路中的最大電流為兩者額定電流較小的，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路兩端允許加的最大電壓；
（3）并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，兩燈泡并聯(lián)時允許所加的最大電壓為兩額定電壓較小的，再根據(jù)并聯(lián)歐姆定律求出各支路的電流，利用并聯(lián)電路的電流特點求出干路中的最大電流．

解答 解：由P=UI可得，兩燈泡的額定電流分別為：
I₁=$\frac{{P}_{1}}{{U}_{1}}$=$\frac{3W}{3V}$=1A，I₂=$\frac{{P}_{2}}{{U}_{2}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由I=$\frac{U}{R}$可得，兩燈泡的電阻分別為：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{3V}{1A}$=3Ω，R₂=$\frac{{U}_{2}}{{I}_{2}}$=$\frac{6V}{0.5A}$=12Ω；
（1）因串聯(lián)電路中各處的電流相等，且使其中一盞燈正常發(fā)光，
所以，兩燈泡串聯(lián)時，電路中的最大電流I_串=I₂=0.5A，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路兩端允許加的最大電壓：
U_串=I_串（R₁+R₂）=0.5A×（3Ω+12Ω）=7.5V；
（2）因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，且使其中一盞燈正常發(fā)光，
所以，兩燈泡并聯(lián)時，兩燈泡兩端的電壓U_并=U₁=3V，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，干路中的最大電流：
I_并=I₁′+I₂′=$\frac{{U}_{并}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}_{并}}{{R}_{2}}$=$\frac{3V}{3Ω}$+$\frac{3V}{12Ω}$=1.25A．
故答案為：7.5；1.25．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是串聯(lián)電路最大電流和并聯(lián)電路最大電壓的判斷．